2023年上海市黄浦区中考二模数学试题

黄浦区2023年九年级学业水平考试模拟考 数 学 试 卷 2023年4月 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，最小的数是（ ▲ ） （A）0； （B）； （C）； （D）1． 2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ▲ ） （A）等边三角形； （B）菱形； （C）等腰梯形； （D）圆． 3．设a是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4．某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况，将调查所得的50个数据整理成下表： 课外书籍（本） 1 2 3 4 5 人数（人) 10 10 20 5 5 对于这组数据，下列判断中，正确的是（ ▲ ） （A）众数和平均数相等； （B）中位数和平均数相等； （C）中位数和众数相等； （D）中位数、众数和平均数都相等． 5．“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数，其图像经过（ ▲ ） （A）第一、二象限； （B）第三、四象限； （C）第一、三象限； （D）第二、四象限． 6．要检验一个四边形的桌面是矩形，可行的测量方案是（ ▲ ） （A）任选两个角，测量它们的角度； （B）测量四条边的长度； （C）测量两条对角线的长度； （D）测量两条对角线的交点到四个顶点的距离． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．冬季某日中午12时的气温是3℃，经过10小时后气温下降8℃，那么该时刻的气温是 ▲ ℃． 8．计算：= ▲ ． 9．已知，那么 ▲ ． 10．已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是 ▲ ． 11．小丽和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，在一个回合中出现平局的概率是 ▲ ． ( 0 3 0 6 0 9 0 12 0 4 6 1 0 2 0 频数 时间（分钟） )12．已知某反比例函数的图像在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么这个反比例函数可以是 ▲ ．（只需写出一个） 13．已知一次函数的图像经过点（1，3），且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是 ▲ ． ( 图 1 )14．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成图1所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名 学生中，这一天书面作业完成时间少于 90分钟的约有 ▲ 人． 15．已知点G是△ABC的重心，设，，那么用、可表示为 ▲ ． 16．在直角坐标平面内，已知点A(1，-3)，B(4，-1),将线段AB平移得到线段(点A的对应点是点，点B的对应点是点），如果点坐标是(-2，0),那么点的坐标是 ▲ ． ( 图 2 )17．七巧板是中国传统智力玩具，现用以下方法制作一副七巧板：如图2所示，取一张边长为20厘米的正方形纸板，联结对角线BD；分别取BC、CD中点E、F，联结EF；过点A作EF垂线，分别交BD、EF于G、H两点；分别取BG、DG中点M、N，联结MH、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．其中四边形GHFN的面积是 ▲ 平方厘米． 18．我们规定：在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．如果△OAB与△OCD全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”．在四边形EFGH中，∠EFG=90°，EF∥GH，EF=1，FG=3，如果该四边形的“等形点”在边FG上，那么四边形EFGH的周长是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 解方程组： 21．（本题满分10分） 小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下： 优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）； 优惠活动二：所有商品打八折． （两种优惠活动不能同享） （1）如果小丽的妈妈看中一件价格600元的衣服和一双500元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明； （2）如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时，小