黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用） 第七模拟 （满分150分，完卷时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1．下列实数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣2 C． D．1 2．下列单项式中，xy2的同类项是（　　） A．x3y2 B．x2y C．2xy2 D．2x2y3 3．某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况，将调查所得的50个数据整理成如表： 课外书籍（本） 1 2 3 4 5 人数（人） 10 10 20 5 5 对于这组数据，下列判断中，正确的是（　　） A．众数和平均数相等 B．中位数和平均数相等 C．中位数和众数相等 D．中位数、众数和平均数都相等 4．“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数y＝﹣x3，其图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 5．已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 6．要检验一个四边形的桌面是矩形，可行的测量方案是（　　） A．任选两个角，测量它们的角度 B．测量四条边的长度 C．测量两条对角线的长度 D．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离 2、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．﹣|﹣2|＝　 　． 8．分解因式：a2﹣4a＝　 　． 9．方程的解是　 　． 10．计算：＝　 　． 11．已知函数f（x）＝，那么f（﹣1）＝　 　． 12．已知关于x的方程x2﹣3x+k＝0无实数根，那么k的取值范围是 　 　． 13．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有 　 　人． 14．小丽和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，在一个回合中出现平局的概率是 　 　． 15．在△ABC中，点D是AC的中点，，，那么＝　 　（用、表示）． 16．我们规定：在四边形ABCD中，O是边BC上的一点，如果△OAB与△OCD全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”．在四边形EFGH中，∠EFG＝90°，EF∥GH，EF＝1，FG＝3，如果该四边形的“等形点”在边FG上，那么四边形EFGH的周长是 　 　． 17．如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知AC⊥CD，坡道AB的坡比i＝1：2.4，AC的长为7.2米，CD的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点D到AB的距离DH的值为 　 　米． 18．如图，已知在扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径OA＝8，点P在弧AB上，过点P作PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，那么线段CD的长为 　 　． 三、解答题（满分78分） 19．先化简再求值：，其中． 20．解不等式组并求出它的正整数解． 21．小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下： 优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）； 优惠活动二：所有商品打八折． （两种优惠活动不能同享） （1）如果小丽的妈妈看中一件价格600元的衣服和一双500元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明； （2）如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？ 22．已知，如图，⊙O的半径为2，半径OP被弦AB垂直平分，交点为Q，点C在圆上，且＝． （1）求弦AB的长； （2）求图中阴影部分面积（结果保留π）． 23．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD的延长线上，作AF⊥AE，且AF＝AE