2023年湖北省随州市广水市中考数学模拟试卷（3月份）

2023年湖北省随州市广水市中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为千米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 4. 如图，用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”图“堑堵”的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5. 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买个排球和个实心球共需元，若购买个排球和个实心球共需元，若设每个排球元，每个实心球元，则根据题意列二元一次方程组得(    ) A. B. C. D. 6. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示．对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(    ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 极差是 7. 观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明的是(    ) A. B. C. D. 8. 小明喜欢构建几何图形，利用数形结合的思想解决代数问题在计算时，如图，在中，，，延长使，连接，得，所以，，类比小明的方法，计算的值为(    ) A. B. C. D. 9. 某村计划挖一条引水渠，渠道的横断面是一个轴对称图形如图所示若渠底宽为，渠道深为，渠壁的倾角为，则渠口宽为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：；；；若为任意实数，则，正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 设，是一元二次方程的两根，则          ． 13. “圆材埋壁”是我国古代数一学著作九章算术中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，则直径长为______寸． 14. 如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是______ ． 15. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 十六进制 例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为______． 16. 如图，点是矩形边上一点，沿折叠，点恰好落在边上的点处．设， 若点恰为边的中点，则______． 设，则关于的函数表达式是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 如图，在平行四边形中，，延长至点，使，连接． 求证：四边形是矩形． 连接，若，，求的长． 19. 本小题分 如图，一次函数的图象与与反比例函数的图象交于点，两点． 求一次函数与反比例函数的表达式； 求的面积． 20. 本小题分 某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩单位：分分成：，，，，五个组，并绘制了如图和图所示的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题． 本次抽取测试的学生有______ 人， ______ ； 直接补全图中的统计图，由扇形统计图知组所占扇形圆心角的度数为______ ； 根据调查结果，可估计该校名学生中，成绩大于或等于分的学生约有______ 人 学校决定在组名学生男女中随机选取两名学生走进社区进行心理健康知识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少？ 21. 本小题分 如图，在中，，是上一点，以为直径作，交于点，交于点，连接，恰好是的平分线． 求证：是的切线． 若的半径为，，求的长． 22. 本小题分 中国元素几乎遍布卡塔尔世界杯的每一个角落，某特许商品专卖店销售中国制造的纪念品，深受大家喜爱自世界杯开赛以来，其销量不断增加，该商品销售第天，且为整数与该天销售量件之间满足函数关系如表所示： 第天 销