2023年山东省淄博市淄川区中考一模数学试题

初四数学试题答案 第 1页(共 4页) 初四数学答案及评分建议 2023.04 一、选择题：每小题 4分，计 40分. 1 10 : BCDDA DABAC ， 。 二、填空题：每小题填对得 4分 11. 360； 12. 2(3 )a  或 2( 3)a  ； 13. 6 π ； 14. 2023； 15. 100。 三、解答题： 16.（本题满分 10分） 解：原式= 2 2( )( ) 2 2 ( ) m n m n m mn n m m n m       ……………………………………….6分 = 2 1 2 ( ) 2( ) m n m m m n m n      ； ………………………………………8分 因为 1 2 m n  ， 所以原式= 1 1 112( ) 2 2 m n     。 ……………………………………….10分 17.（本题满分 10分） 解：（1）共有作图痕迹 4个，共 4分； （2） AM BC DAC ACB  ∥ ， ∠ ∠ ， …………………………….….6分 AC 平分 BAM∠ ， BAC DAC ∠ ∠ ， BAC ACB AB BC   ∠ ∠ ， ， ……………………………………..8分 同理可得 AB AD ，四边形 ABCD 是菱形。 ……………………………….10分 18.（本题满分 10分） 解：设好田买了 x 亩，坏田买了 y 亩，根据题意，得 100 500300 10000 7 x y x y        ， 。 …………………………………………….8分 解得 12.5 87.5 x y     ， 。 答：好田买了 12.5亩，坏田买了 87.5亩。 ……………………………………….10分 19.（本题满分 10分） 解：（1）根据给出的数据补表如下： 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 朝阳区 0 6 0 3 1 南关区 4 3 2 0 1 ……………………………………………………………..5分 A B C D M 初四数学试题答案 第 2页(共 4页) （2）南关区空气质量的中位数是 56.5； …………………………..7分 （3）南关区这十天中空气质量表较好； …………………………..8分 朝阳区的空气质量指数的平均数高于南关区空气质量指数的平均数， 朝阳区的空气质量指数的中位数高于南关区空气质量指数的中位数， 从而得出南关区这十天空气质量比较好。 ……………………….10分 20.（本题满分 12分） 证明：（1）连接OC 。 AC 平分 BAD∠ ， BC DC BC DC   ， ； ………………………………..2分 BD 为直径， OB OD  ， 90CO BD COD   ⊥ ， ∠ ， ………………………4分 90BD CE OCE COD OC CE     ∥ ， ∠ ∠ ， ⊥ ， …….…………………..5分 CE 与 O⊙ 相切； ……………..…………...6分 （2） BD CE ADB E  ∥ ， ∠ ∠ ， ………………………………………………7分 又 ADB ACB ACB E  ∠ ∠ ， ∠ ∠ ； ………………………………………………8分 四边形 ABCD 为 O⊙ 的内接四边形， ABC CDE ∠ ∠ ， ……………….….…..…9分 ABC DCE△ ∽△ ， AB BC DC BC AB DE DC DE      ， ，……………….….……....11分 又 BC DC ，  2BC AB DE  。 …………………………………………….……12分 21.（本题满分 12分） A B C O D E （第 20题图） y x A O B C （第 21题图） 初四数学试题答案 第 3页(共 4页) 解：（1）把 (1 )A m， 代入 2 6y x  ，得 6 (1 6)m A ， ， ；………………………………..1分 把 ( 2)B n ， 代入 2 6y x  ，得 3 ( 3 2)n B    ， ， ；………………………………..2分 把 (1 6)A ， ， ( 3 2)B  ， 代入 1y kx b  ，得 6 2 4 3 2 k b k b k b           ， ， ， ，………7分 所以一次函数的表达式为 1 2 4y x  ； ………………………….8分 （2）结合图象，当 0x＞ 时，满足 1 2y y＞ 的