安徽省合肥五十中西校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

绝密★启用前 2022-2023学年安徽省合肥五十中西校八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列根式中，与为同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3. 估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 三角形的三边长分别为，，，它的最长边上的高为(    ) A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的两个根为，，则这个方程可能是(    ) A. B. C. D. 7. 已知命题“关于的一元二次方程，当时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是(    ) A. B. C. D. 8. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 或 9. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则斜边的长是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 要使代数式有意义，则的取值范围为______． 12. 把方程用配方法化为的形式，则的值是______． 13. 一元二次方程和的所有实数根的和等于______． 14. 某网络学习平台年的新注册用户数为万，年的新注册用户数为万，设新注册用户数的年平均增长率为，则______用百分数表示． 15. 关于的一元二次方程有两个实数根，的最小整数值为______ ． 16. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形古人称直角三角形为勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解方程： 用配方法解； ． 19. 本小题分 如图，中，，，，分别以三边为直径画半圆，求两个月牙形图案的面积之和阴影部分的面积． 20. 本小题分 如图，在中，，，点在线段上，于点，连接，已知，． 求证：． 若，求线段的长． 21. 本小题分 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是，，，两点之间的距离可以用公式计算．解答下列问题： 若点，，求，两点间的距离； 若点，，点是坐标原点，判断是什么三角形，并说明理由． 22. 本小题分 某旅行社为吸引广大市民组团去市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元，如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元． 如果某单位组织人参加去市旅游，那么需支付旅行社旅游费用共______ 元； 现某单位组织员工去市旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，那么该单位有多少名员工参加旅游？ 23. 本小题分 操作发现 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，现将绕点按顺时针方向旋转，点的对应点为，点的对应点为，连接，如图所示则______． 解决问题 如图，在等边内有一点，且，，，如果将绕点顺时针旋转得出，求的度数和的长； 灵活运用 如图将题中“在等边内有一点”改为“在等腰直角三角形内有一点”，且，，，，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是最简二次根式，A正确； ，不是最简二次根式，不正确； ，不是最简二次根式，不正确； 被开方数含分母，不是最简二次根式，不正确， 故选：． 逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满