广东省中山市一中教育集团八校联考2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

中山一中教育集团2022-2023教学质量阶段调研 七年级下册期中数学科试卷 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 数 的平方根是(　　) A. B. ± C. - D. ± 2. 在平面直角坐标系中，点M(2，3)在（     ） A.第一象限            B.第二象限                 C.第三象限              D.第四象限 3. 将坐标系中某图形的各顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，是将该图形（　　） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 4. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. C. D. 5.二元一次方程有无数多个解，下列四组数值中不是该方程的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如题6图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（  ） A. ∠3=∠4 B. ∠2+∠4=180°            C. ∠1+∠2=180° D. ∠1=∠4 题6图 题9图 题14图 题15图 7．下列语句中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．锐角和钝角互补 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9.如题9图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成，，则与的关系为（ ）. A. B. C. D. 10.关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 比较实数的大小：___． 12. 化简：________． 13. 点在轴上，则________． 14．如题14图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②BD的长是点B到AC的距离；③CE的长是点C到点E的距离；④CM的长是点C到点D的距离．其中正确的是　 　（填序号即可）． 15．如题15图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右→向上→向上→向右→……的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，则它移动2023次到达的点A2023的坐标为　　 ． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16.计算：． 17. 解方程组 18．如图，直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOD＝100°， 求∠BOD，∠BOE的度数． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19.如图：，平分交CD于F，，，求. 20．有一张面积为100平方厘米的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，在不折叠贺卡的情况下，能将这张贺卡沿信封边的方向完全放入此信封吗？请计算信封的长与宽，并说明你的判断． 21. 对有序数对（m，n）定义“f变换”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f变换的结果也是一个有序数对，比如当a＝1，b＝1时，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）. （1）当a＝2，b＝﹣1时，f（﹣1，2）＝　 　． （2）若f（﹣3，﹣1）＝（3，1），求a，b的值．. 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 23. 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点． （）如图1，猜想，，的数量关系并说明理由． （）利用（）的结论解决问题：如图2，已知，平分，平分，，求的度数． 图1 图2 第2页，共4页 命题学校：中山市第一中学 命题老师：宋海培 审题人：陈明秀 学科网（北京）股份有限公司 $