精品解析：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

威宁八中2022—2023学年度第二学期期中考试试题 高二数学 2023.4 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本试卷命题范围：选择性必修第二册（第五章），选择性必修第三册（第六章）. 一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 在第14届全国人民代表大会期间，某记者要去黑龙江省代表团、辽宁省代表团、山东省代表团、江苏省代表团采访，则不同的采访顺序有（ ） A 4种 B. 12种 C. 18种 D. 24种 2. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是极小值 B. 是极小值 C. 是极大值 D. 是极大值 3. 已知某宿舍的7位学生站成一排合照留念，若中间位置只能站7位学生中的甲或乙．则不同的站队方法种数是（ ） A. 464 B. 576 C. 720 D. 1440 4. 已知函数，则的单调递减区间是（ ） A B. C. D. 5. 的展开式中，常数项为（ ） A. 1365 B. 3003 C. 5005 D. 6435 6. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 A 56 B. 72 C. 64 D. 84 7. 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（ ）种． A. 150 B. 180 C. 240 D. 300 8. 已知曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，则实数（ ） A. 2 B. 0或2 C. D. 或0 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的有（ ） A. . B. 已知函数在上可导，且，则. C. 一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度是4. D. 已知函数，则函数的图象关于原点对称. 10. 若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的为（ ） A. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法 B. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法 C. 6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法 D. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有450种不同的分法 12. 设，若关于x的不等式在上恒成立，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数图象在点处切线的方程为________． 14. 函数的极小值为__________． 15. 已知是各项系数均为整数的多项式，，且满足，则的各项系数之和为________ . 16. 已知是偶函数，且当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为________．（用“<”连接） 四、解答题：本大题共6小题、共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 霹雳舞是一种动感和节奏感非常强烈、动作非常炫酷的舞蹈，年青人对这种舞蹈如痴如醉.2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会）将首次把霹雳舞列入比赛项目．2023年1月9日中国霹雳狮队正式成立．2月25日，中国女队员、17岁的刘清漪在霹雳舞首场积分赛中夺冠，为中国队赢得了开门红．藉此之际，某中学组建了霹雳舞队，计划从3名男队员，5名女队员中选派4名队员外出参加培训，求下列情形下有几种选派方法． （1）男队员2名，女队员2名； （2）至少有1名男队员． 18. 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？ （1）男､女同学各2名； （2）男､女同学分别至少有1名； （3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出. 19. 函数f(x)＝xlnx﹣a(x﹣1)(a∈R)，已知x＝e是函数f(x)的一个极小值点． （1）求实数a的