精品解析：江苏省无锡市江南中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度 第二学期 期中考试 初二年级 数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 1. 下列常用软件的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了了解我校八年级1500名学生的跳绳成绩，体育老师从中抽查150名学生的跳绳成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 每名学生是个体 B. 被抽取的150名学生是样本 C. 150是样本容量 D. 1500名学生是总体 3. 代数式，，，，中，属于分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.8左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个 5. 将分式中的m、n同时扩大为原来的3倍，分式的值将（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小9倍 6. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A. 有一个内角等于 B. 对角线互相平分 C. 邻边相等 D. 对角线相等 7. 小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为a米/秒，下桥速度为b米/秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为（ ）米/秒． A. B. C. D. 8. 如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图，在中，两直角边，，将绕中点M旋转一定角度，得到，点F正好落在边上，和交于点G，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形纸片，，点P是边上一点，，矩形纸片沿折叠，点A落在G处，的延长线交于点H，则的长为（ ） A. 8 B. C. 10 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 要使分式有意义，则应满足的条件是______． 12. 下列事件：①3天内将下雨；②打开电视，正在播广告；③在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于．其中随机事件有________．（只填序号即可） 13. 在菱形中，若，则________． 14. 已知 ，则________． 15. 顺次连接一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个____． 16. 平面直角坐标系中，，，，若四边形平行四边形，则D点坐标为________． 17. 如图，菱形中，对角线、交于点O，过点D作于点H，已知，，则________． 18. 如图，在中，，，．将绕点按顺时针方向旋转后得，直线相交于点．取的中点，连接，则长的最大值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简：，再从－2、0、1中选一个合适的值代入求值． 21. 每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． 分数段 频数 频率 24 60 75 m 51 n （1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ． （2）补全频数分布直方图． （3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有 人． 22. 如图所示，在菱形中，两条对角线相交于点O，F是边的中点，连接并延长到E，使，连接、． （1）求证：四边形矩形； （2）求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是． （1）作出关于点O对称的图形； （2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转得到，请在坐标系中画出； （3）若将向左平移3个单位，则扫过的面积为 ． 24. 定义：任意两个数a、b，按规则得到一个新数c，称所得新数c为数a、b的“才艺展示数”． （1）若，，求a、b的“才艺展示数”c； （2）若，，且，求a、b的“才艺展示数”c； （3）若，，且a、b“才艺展示数”c的值为一个整数，求整数n的值． 25. 在学习了《中心对称图形》一章后，小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现