精品解析：湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题

永定区2023年春季学期七年级期中质量监测试卷 数 学 本卷共三道题，满分100分，时量120分钟 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. （a ＋3）（a －3）＝a2﹣9 B. a（a﹣b）＝a2﹣ab C. x2﹣x＝x（x﹣1） D. x2﹣2x＋1＝x（x﹣2）＋1 3. 下列运算错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 已知计算等于（ ） A. B. C. D. 6. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 因式分解：=_______. 10. 已知xm＝2，xn＝5，则x3m＋n＝___． 11. 若是一个完全平方式，则________． 12. 如果是方程组的解，则__________． 13. 对于x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么_______． 14. 已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为____ 三、解答题：（本大题共8个小题，共计58分） 15. 计算： （1） （2）； 16. 因式分解： （1） （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 已知，求代数式值． 19. 已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1．求下列各式的值． (1)mn； (2)m2＋n2－mn． 20. 小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中a，解得，小童看错了①中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 21 已知． （1）______； （2）求的值； （3）求结果的个位数字． 22. 某校七年级了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球，若购买2个足球和3个篮球需220元；若购买4个足球和2个篮球需280元． （1）求出足球和篮球单价分别是多少？ （2）已知该年级决定用800元购进两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永定区2023年春季学期七年级期中质量监测试卷 数 学 本卷共三道题，满分100分，时量120分钟 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】二元一次方程组是指含有两个未知数，且未知数的次数都是1的一次整式方程组成的方程组，据此求解即可． 【详解】解：A、未知数的最高次不是1，不是二元一次方程组，不符合题意； B、的次数不是1，不是二元一次方程组，不符合题意； C、含有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意； D、是二元一次方程组，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组定义，熟知二元一次方程组的定义是解题的关键． 2. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. （a ＋3）（a －3）＝a2﹣9 B. a（a﹣b）＝a2﹣ab C. x2﹣x＝x（x﹣1） D. x2﹣2x＋1＝x（x﹣2）＋1 【答案】C 【解析】 【分析】先根据因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式进行筛选，即可求出答案． 【详解】解：A、是整式的乘法，故不符合题意； B、是整式的乘法，故不符合题意； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了因式分解的意义，在解题时要根据因式分解的定义进行筛选是本题的关键． 3. 下列运算错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由合并同类项可判断A，由同