精品解析：湖南省张家界市永定区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

永定区2022年春季学期七年级期中质量监测试卷 数 学 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 二元一次方程组的解为(　　) A. B. C. D. 2. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A m2·m2＝m5 B. m2＋m2＝m4 C. （－2m）2·2m3＝8m5 D. （m4）2＝m6 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是二元一次方程组的解，则m－2n的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 6. （ ） A. （-2）99 B. 299 C. 2 D. -2 7. 《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得x斗，行酒买得y斗，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A ， B. ，4 C. 3， D. 3，4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9 因式分解：3xy﹣x2＝________． 10. 已知，则=_______． 11. 若是一个完全平方式，那么m的值应为______． 12. 已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____． 13. 某种商品的进价为20元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为________元． 14. 在方程3x+5y＝143的正整数解中，使|x﹣y|的值最小的解是__． 三、解答题：（本大题共8个小题，共计58分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 因式分解： （1） （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 先化简，再求值其中a=1，b=1； 19. 已知（x2＋px＋1）（x－2）的结果中不含x的二次项，求的值． 20. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x＋a）·（3x＋b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；而乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． （1）你能知道式子中a，b的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果． 21. 某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定给各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买3根跳绳和2个毽子共需26元；购买2根跳绳和5个毽子共需32元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？ （2）为了更好地开展好这个活动，该校需要购买40根跳绳和35个毽子，请求出该校这次活动，购买的跳绳和毽子共花费多少钱？ 22. 乘法公式给出了、与数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题． （1）若＝10 ，a＋b＝4，求ab的值； （2）若m满足，求（7－m）（m＋3）的值； （3）如图，点、分别在正方形的边、上，且，以为一边作正方形，以的长为边长过点作正方形，若长方形的面积是，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永定区2022年春季学期七年级期中质量监测试卷 数 学 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 二元一次方程组的解为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：， 两式相加得：3x=9， 解得：x=3． 把x=3代入①得： y=2． 故选C． 2. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方差公式：两个数的和乘两个数的差，等于两个数的平方差，字母表示为：（a＋b）（a−b）＝，找出整式中的a和b，进行判定即可． 【详解】解：A、（x＋2）（x＋2）＝ ，不符合平方差公式的特点，故选项A错误； B、（−x＋y）（x−y）＝，不符合平方差公式的特点，故选项B错误； C、（2x−y）（2x＋y）＝ ，符合平方差公式的特点，故选项C正确； D、（−x−y）（x＋y）＝ 不符合平方差公式的特点，故选项D错误． 故选：C． 【点睛】此题考查了平方差公式，注意抓住整