第4章 一次函数（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第4章 一次函数（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，属于正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．1 4．一次函数与一次函数交于x轴上同一点，则a和b满足（　　） A． B． C． D． 5．已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在函数y＝kx+3（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（　　） A．（1，0） B．（0，-1） C．x＝1 D．x＝﹣1 8．水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（千克）情况如图，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省（    ）元． A．18 B．12 C．9 D．6 9．平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为(   ) A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，……，在直线l上，点，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在函数中，自变量的取值范围是___________． 12．已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_____． 13．如果一次函数的图像不经过第二象限，那么的取值范围是_________________． 14．直线关于轴对称的直线的解析式为______． 15．平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴的正半轴，点，，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过____________秒，该直线将平行四边形面积平分． 16．如图在同一平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 17．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____． 18．如图，直线与轴、轴相交于点和点，、分别为线段的中点，为上一动点，当的值最小时，点的坐标为______________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知图形的相邻两边垂直，．当动点M以的速度沿图①的边框按的路径运动时，的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题： (1) 图②中的自变量是 ，因变量是 ； (2) 题目中的a是 ，的长度是 ； (3) 当t为何值时，的面积． 20．（8分）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点． (1) 请直接写出直线l的表达式； (2) 求出的面积； (3) 当与面积相等时，求实数a的值． 21．（10分）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点是线段上的一个动点（不与，重合），连接． (1) 求，两点的坐标； (2) 求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3) 当的面积时，第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 22．（10分）同学们为校园文化艺术节活动到文具店挑选奖品，准备购买一些中性笔和笔记本，如果分别用60元购买中性笔和笔记本，购买笔记本的数量比中性笔的数量少2，已知中性笔的单价为笔记本单价的． (1) 求中性笔、笔记本的单价分别为多少元？ (2) 学校计划购买中性笔、笔记本数量总和为60，如果购买笔记本本，学校总计划费用不超过880元，并且要求中性笔数不能超过笔记本的6倍，设总费用元，那么应该如何安排购买方案才能使总费用最少，并求出费用的最小值． 23．（10分）【探究