第4章 一次函数（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第4章 一次函数（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 2．一棵树现在的高度为，且未来10年内会每年长高，设年后树的高度为，则与的函数关系式（    ） A． B． C． D． 3．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A．B． C． D． 4．直线的图像经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5．点、都在一次函数图象上，则、的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 6．反比例函数的图像经过点A，若A点在第二象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某“品牌产品网络直播”的收益（元）与直播时间（小时）之间满足一次函数关系，若直播1小时的收益为500元，直播4小时的收益为1100元，则直播3小时的收益为（    ） A．1000元 B．900元 C．800元 D．700元 8．与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 9．点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．已知点在第二象限，则直线的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．一雪橇运动员沿着一斜坡滑下，滑下的时间（秒）与滑下的路程（米）之间的函数关系式是，当运动员滑下的时间秒时，他滑下的路程为_________米． 12．若点在一次函数的图象上，则的值为______． 13．把一次函数的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新图像对应的函数表达式是______． 14．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价为每升______元． 15．如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解是___________． 16．如图，直线 与轴、轴分别交于，两点，把绕点按逆时针旋转 后得到，则点的坐标是_______． 17．如图1，点F从边长为5cm的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A﹣D﹣B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm2）与时间x（s）的函数关系如图2所示，则a的值为 _____． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，当的周长最小时，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知一次函数的图象经过，两点． (1) 求此一次函数表达式； (2) 试判断点是否在此一次函数的图象上． 20．（8分）某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同．假如校长带领x名学生去旅游，甲、乙旅行社的收费分别为，元． (1) 写出，与的函数关系式． (2) 三好学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？ 21．（10分）（1）已知与成正比例，且当时，； ①求出y与x之间的函数关系式； ②当时，求y的值； （2）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成如图2所示的“赵爽弦图”，得到大小两个正方形． ①用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长； ②当时，该小正方形的面积是多少？ 22．（10分）已知：如图一次函数与的图象相交于点A． (1) 求点A的坐标； (2) 若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． (3) 结合图象，直接写出时x的取值范围． 23．（10分）如图，直线l：y＝x+与两坐标轴分别交于A、B两点，点M为线段AB的中点， (1) 求A、B、M的坐标； (2) 直线l关于y轴对称的直线为l'，写出直线l'的解析式； (3) 若直线l'交x轴于点C，直线MC与y轴的交点为N，连接OM，求． 24．（12分）某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表： 种材料（） 种材料（） 所获利润（元） 每个甲种吉祥物 每个乙种吉祥物 该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元． (1) 求出（元）与（个）之