第9章 分式（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第9章 分式（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知，则分式的值为（     ） A．8 B． C． D．4 2．下列运算正确的是(  ) A． B． C． D． 3．若是整数，则使分式的值为整数的值有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．若，则等于（　　） A．x-1 B．x+1 C．-x D．x 5．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．1 D．2 6．已知，则的值为（    ） A．4 B．5 C． D． 7．已知（a，b，c互不相等）求（    ） A． B．1 C． D．x无解 8．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数m的和为（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣10 10．已知a1、a2、a3、an，… (n为正整数)满足an+1＝，则下列说法： ①a1a2a3＝1； ②a5＝a20； ③若a1＝﹣，则＝912m+586n； ④若a1＝x，y＝pa1a3﹣ (p为非零常数)，当x的值取m2和2m﹣2时，y的值相同； 则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．化简=_________________. 12．已知，则______． 13．已知：m2-9m+1=0，则m2+=__________． 14．若x+=，则x-=____________. 15．已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式的值是_____． 16．实数，满足，则分式的值是 __． 17．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程方程为________． 18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知＝5，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推…，的值是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 20．（8分）先化简，再求值，，其中的值从不等式组的整数解中选取． 21．（10分）已知，关于x的分式方程． (1) 当，时，求分式方程的解； (2) 当时，求b为何值时分式方程无解； (3) 若，且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，求b的值． 22．（10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1) 这两次各购进这种衬衫多少件？ (2) 若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数） (3) 在（2）的条件下，服装店从第二批衬衫中拿出几件奖励员工，其余衬衫全部售出，销售这两批衬衫共获利1680元．直接写出奖励员工衬衫的件数． 23．（10分）阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行． (1) 请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ． 完成下列问题： (2) 已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围； (3) 若关于的方程无解，求的值． 24．（12分）1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件． (1) 求该商品的单价； (2) 2月份，两商店以单价元/件（低于1月份单价）再次购进该商品，购进总价均不变． ①试比较两家商店两次购进该商品的平均单价