广东省广州市第一一三中学2022～2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022学年第二学期广州市第一一三中学期中考试 八年级数学科试卷 命题人。邓敏民审题人；唐黎莎 ━、单选题（每题3分，满分24分） 1.下列各式中，哪个是最简二次根式（ 2．在CABCD中，∠A=80∘，∠B=10∘，则∠D等于（ A、60^∘_。B.80∘C。100°D。120° 3．下列计算正确的是（） A.\sqrt{8}+\sqrt{2}=4-B.\sqrt{5}-\sqrt{5}=\sqrt{2}-C、2+\sqrt{5}=25D．\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6} 4、在ΔABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4，则BC的值（ A、2B.4-C.8D.16 5.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ A.1，2，3ⅳB.6，8，9—C.1，1，\sqrt{2}-D．3，4，6 6．已知函数y=2x-1，下列各点在该函数的图象上的是（ A(1，0)、B.(0，1)。C（0，-1)D.(-1，0) 7.如图，四边形ABCD的对角线互相平分， 要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A.AB=CD B.AD=BC。B’ C.AB=BC D.AC=BD 第7题 8.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要（）， A.17m B.18m C.25m D.26m 第8题 二、多选题（每题5分，满分10分） 9.下列命题的逆命题是真命题的是（ A.两直线平行，同位角相等B.平行四边形的对角线互相平分 C.菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角 1 10.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE,DF交于G, 连接AG,HG.下列结论正确的有( ) A.CE⊥DF B.AG=DGC.∠CHG=∠DAG D.2HG=AD 只 第10流 三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，满分24分） 11.己知函数y=√2x+4·,自变量x的取值范围是 12.矩形的两条对角线的一个交角为60°，对角线长为12cm,则矩形较短的边 的长是 13.在RMBC中，∠A=90°，AC-4,AB=2,则斜边上的中线= 14.已知a=√7-1，则代数式a2+2a+1的值是 15.边长为5的菱形，一条对角线长是6，则另一条对角线的长是 16.在RAM4BC中，∠A=90°，BC-10,AB=6,P为BC上一动点，作PE⊥AB于 E,PF⊥AC于F,求EF的最小值 第16五 四、解答题（本大题有8小题，共62分） 17. (本题满分6分)计算： u-4 (2)(5-√22+√102-1o) 18.(本题满分6分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点， 求证：BE=DP, 19.(本题满分6分)已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示， 化简：Va-奶-V(a+b奶. 第19题 20.（本题满分8分)△ABC中，AC-BC,D是AC上一点，且AD=5,BD=12,AB=13, 求CD长。 21.(本题满分8分)在Rt△ABC中，已知AC1,BC-2,AB=x,求代数式 (x-2)2+4x的值。 22.(本题满分8分)如图，已知四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形，点E 在边BC上， (1)求证：△ABE≌△DCE. (2)试探究：当矩形ABCD的边长AB、BC满足什么数量关系时，菱形AEDF为正 方形？请说明理由。 3 23.(本题满分10分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所 得的四边形叫中点四边形 (I)如图1，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点. 求证：中点四边形EFCH是平行四边形； (2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB,PCPD,∠APB=∠CPD,点 E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.想中点四边形EFGH的形状，并证明你 的猜想。 H : 24.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为 (5,0),点B在第一象限内，且使得AB=4,OB=3. (1)试判断△0B的形状，并说明理由： (2)点P在第二象限，它使得△POB是以OB为腰的等腰直角三角形，请直接 写出点P的坐标： (3)如图2，点C为线段OB上一动点，·点D为线段BA上一动点，且始终满 足OC=D.求AGOD的最小值， 图2