（适用辽宁）2023届高考数学必刷好卷系列——押题卷03

1 绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年 月 日 时 分—— 时 分 2023 年高考必刷好卷系列——押题卷 03 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合 }06|{ 2  xxxA ，集合 }1 3 5|{    x xB ，则 BA （ ）。 A、 )33( ， B、 )22[ ， C、 )32( ， D、 ]32( ， 2．已知复数 z满足 iiz 2)1(  ，则复数 z在平面内对应点所在象限是（ ）。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3．已知向量 a、b满足： 2||||  ba 、 2)(  aba ，则  |2| ba （ ）。 A、 32 B、 4 C、8 D、12 4．中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下间题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之（等差数列），上 三人先入，得金四斤，持出；下四人后入得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给。则第一等人（得金最多 者）得金斤数是（ ）。 A、 12 23 B、 26 37 C、 39 52 D、 39 56 5．已知椭圆C ： 12 2 2 2  b y a x （ 0 ba ），过椭圆左顶点，且斜率为 4 1 的直线交椭圆C 于另外一点 B，椭圆右焦点为 F ， xBF  轴，则椭圆C 的离心率为（ ）。 A、 4 1 B、 4 3 2 C、 4 3 D、 2 3 6．函数        22)1||lg( 22 )( 2 xxx xax xf 或， ， ，对任意实数 x，不等式 01)( xf 恒成立，则实数 a的取值范围为（ ）。 A、 ]1( ， B、 )1 2 1( ， C、 ) 2 1(  ， D、 )1( ， 7．已知实数 x、 y、 Rz ，且满足 zyx e z e y e x  ln ， 1y ，则 x、 y、 z大小关系为（ ）。 A、 zyx  B、 yzx  C、 xzy  D、 yxz  8．如图所示，在等腰梯形 ABCD 中， CDAB // ， 2AB ， 1 BCAD ， CDAB  ，沿着 AC把 ACD 折起至 1ACD ， 使 1D 在平面 ABC 上的射影恰好落在 AB上。当边长CD 变化时，点 1D 的轨迹长度为（ ）。 A、 6  B、 4  C、 3  D、 2  二、多选题：本题共 4小题，每小题5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分， 有选错的得 0分，部分选对的得 2分。 9．下列图像的变换中，能得到 ) 3 2sin(  xy 的是（ ）。 A、将 xy sin 的图像向左平移 3  个单位长度，再将各点的横坐标压缩为原来的 2 1 B、将 xy sin 的图像上各点的横坐标压缩为原来的 2 1 ，再向左平移 3  个单位长度 C、将 xy cos 的图像上各点的横坐标压缩为原来的 2 1 ，再向右平移 12  个单位长度 3 D、将 xy cos 的图像向右平移 6  个单位长度，再将各点的横坐标压缩为原来的 2 1 10．如图所示，在平滑的固定木板上有 A、 B、C 三个洞，取三条绳子系于一点O，穿过洞各挂一只猴子玩具，且呈 现平衡状态。已知挂在 A、 B、C 洞下方的猴子玩具的质量分别为 Am 、 Bm 、 Cm ， AOB 、 BOC 、 AOC 分别 记作、、 ，则下列说法正确的是（ ）。 A、若  ，则 CA mm  B、若 CA mm  ，则  C、若 120 、 150 ，则 AC mm 2 D、若 3Am ， 8Bm ， 7Cm ，则  120 11．已知 )( yxP ， 是圆C ： 122  yx 上一动点 ，直线 l： 42  xy 与 x轴交于点 A，点 )21( ，B ，则下列说法正确 的有（ ）。 A、 PAB 面积的最大值小于3 B、圆C 上有且仅有一点 P，使得 ||2|| PBPA  C、当 PAB 最小时， 2 1tan PAB D、当 PAB 最大时， 2x y 取得最小值 3 3  12．已知数列 }{ na 满足 11 a ，且 121   n n n a aa ， Nn ，则下列说法正确的是（ ）。 A、数列 }{ na 为递减数列 B、 10  na C、 7 1 8 1 10