贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷

贵州省松桃民族中学2022-2023学年度第二学期第一次月考 高二数学试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1、设集合，，则( ) A. B. C. D. 2、若，则复数z的虚部为( ). A. B. C. D. 3、“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 4、已知M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则( ) A. B. C. D. 5、设,是两条不重合的直线, ,是两个不同的平面,有下列四个命题: ①若,,则; ②若,,,则; ③若,,,则; ④若,,,则； 则正确的命题为(   ) A.①②③     B.②③       C.③④       D.②④ 6、为庆祝中国共产党成立100周年，某中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共4人进入决赛，则甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有( ) A.6种 B.8种 C.20种 D.24种 7、函数在的图象大致为(   ) A. B. C. D. 8、若圆上的点到直线的最小距离为2，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分） 9、某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法错误的是( ). A.若任意选择三门课程，则选法总数为 B.若物理和化学至少选一门，则选法总数为 C.若物理和历史不能同时选，则选法总数为 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，则选法总数为 10、若,则下列选项中正确的是( ) A. B. C. D. 11、如图，在中，，D，E是BC的三等分点，且，则( ) A. B. C. D. 12、已知函数，则下述结论中正确的是（ ） A．若在有且仅有4个零点，则在有且仅有2个极小值点 B．若在有且仅有4个零点，则在上单调递增 C．若在有且仅有4个零点，则的取值范围是 D．若的图象关于对称，且在单调，则的最大值为9 三、填空题（共45小题，每小题5分） 13、已知向量.若，则的值为________. 14、已知的展开式中的系数为,则__________ 15、已知,则的取值范围是__________. 16、在日常生活中，石子是我们经常见到的材料，比如在各种建筑工地或者建材市场上常常能看到堆积如山的石子，它的主要成分是碳酸钙.某雕刻师计划在底面边长为2m，高为4m的正四棱柱形的石料中，雕出一个四棱锥和球M的组合体，其中O为正四棱柱的中心，当球的半径取最大值时，该雕刻师需去除的石料约重___________kg.（其中，石料的密度，质量）. 四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题，每小题12分） 17、开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人. （1）求n的值，并估计本班参考学生的平均成绩； （2）已知抽取的n名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率。 18、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足. （1）求角B的大小； （2）若，设的面积为S，满足，求b的值. 19、设正项等比数列中，，且的等差中项为. （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，数列满足，记为数列的前项和，求. 20、如图,在直三棱柱中,. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值. 21、已知展开式的二项式系数和为512,且. 1.求的值; 2.求的值; 3.求被6整除的余数. 22、已知为坐标原点, ,为椭圆:的左、右焦点,其离心率,为椭圆上的动点, 的周长为. 1.求椭圆的方程; 2.已知椭圆的右顶点为,点, (在第一象限)都在椭圆上,若,且,求实数的值. 草稿纸 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) 贵州省松桃民族中学2022-2023学年度第二学期第一次月考 高二数学 答题卡 ( 条 码 粘 贴 处 )姓名：______________________________ 准考证号 ( 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2．请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 。