中等解答题抓分练(对接中考第19～21题)-2022安徽中考【抓分小卷】原创模拟试卷 数学

中等解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第19~21题) 限时：25分钟 。。。。 总分：32分 抓分练16 规律探究十圆十概率统计 1.(10分)观察下列等式： 3.(12分)某校学生会开展“尊老爱幼、环保卫士 第1个等式：导+2-×号-： 网络文明、社区服务”四种志愿服务活动（每人 只参加一种活动)，学校学生会为了解学生参 第2个等式号+日号×号=1： 加志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘 制以下统计图. 第3个等式：号+}-号× 个人数 40---- 第4个等式：是+号-导×号 尊老爱幼网络文明 25 25% 第5个等式：号+日号×日 环保卫士 社区服务 15% 口尊老环保网络社区项目 爱幼卫士文明服务 按照上述规律，解决下列问题： 请根据统计图中所提供的信息，解答下列 (1)写出第6个等式： 问题： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表 (1)此次参加活动的总人数是 ,其中参 示)，并证明. 加“网络文明”志愿服务活动的有 人： (2)在扇形统计图中，求“尊老爱幼”部分所对 应的圆心角的度数： (3)小萍和小娟都参加了志愿服务活动，请用 画树状图或列表法求她们参加同一种志愿服 务活动的概率。 2.(10分)如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的 弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点 G,过点B作BF⊥GE于点F,交CE的延长线 于点A. (1)求证：∠ABG=2∠C; (2)若GF=33,GB=6,求⊙O的半径 -26- 中等解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第19~21题) 限时：25分钟 总分：32分 抓分练17了 解直角三角形十函数与不等式的实际应用十概率 1.(10分)为了测量广场上电子显示屏的高度CD 牌的计算器更合算？请说明理由. (如图1所示)，在大楼的正对面点A处测得电 子显示屏顶端C的仰角为45°，底端D的仰角 为30°，向大楼直走8米到达点B处，测得底端 D的仰角为60°（如图2所示）.求电子显示屏 的高度CD约为多少米.（结果精确到1米，参 考数据：3≈1.73) 30 人60 3.(12分)张老师购买了4本文学类书籍和4本 图 图2 科学类书籍奖励在中考体育中取得优异成绩的 同学（书籍的摆放顺序已经打乱，奖品会随机发 给学生). (1)若小明与其他7名同学都获得中考体育成 绩优异奖（每人可领1本书籍），之前有1名同 学已经领取了1本文学类书籍，小明第2个上 台领奖，求小明领到科学类书籍的概率； (2)若小明与其他3名同学都获得中考体育成 绩优异奖（每人可领2本书籍），之前有2名同 学已经上台领奖，领取了1本文学类书籍和 2.(10分)某商店销售两种品牌的计算器，购买2 3本科学类书籍，小明第3个上台领奖，求小明 个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元： 领到1本文学类书籍和1本科学类书籍的 购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需 概率。 210元 (1)求这两种品牌计算器的单价， (2)该商店开展促销活动：A品牌计算器按原 价的九折销售，B品牌计算器购买10个以上， 超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品 牌计算器需要y1元，购买x个B品牌计算器 需要y2元，分别求出，y2关于x的函数关 系式 (3)某校准备集体购买同一种品牌的计算器， 若购买计算器的数量超过15个，则购买哪种品 27 : 中等解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第19~21题) 限时：25分钟 总分：32分 抓分练18 圆十三角形全等十统计 1.(10分)如图，已知AB是⊙O的直径，∠ACD是 3.(12分)为了提高学生的综合素养，某校开设了 AD所对的圆周角，∠ACD=30°. 五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”：B (1)求∠DAB的度数： “沙画”：C“葫芦雕刻”：D“泥塑”：E“插花”.为 (2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长 了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽 线交⊙O于点F.若AB=4,求DF的长 取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如 图所示的两幅不完整的统计图. 个人数 15% D E活动课类别 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ,统计图中 的a= ,b= (2)通过计算补全条形统计图： (3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱 2.(10分)如图，D是△ABC的边AB上一点， “葫芦雕刻”的学生人数 CF∥AB,DF交AC于点E,DE=EF (1)求证：△ADE≌△CFE: (2)若AB=5,CF=4,求BD的长， -28 中等解答题抓分练 姓名： 得分： (对接中考第19~21题) 限时：25分钟 总分：32分 抓分练19 解直角三角形十圆十概率 1.(10分)如图，一栋楼房AB后有一个小山坡 (2)若AB=6,BC=