2023年四川省广元市利州区九年级第一次学业水平监测数学试题

2023年利州区九年级第一次学业水平监测 九年级数学 一．选择题（共10小题） 1．数轴上表示数m和m-2的点到原点的距离相等，则m的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 2．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是( ) A. 五棱锥　　　　B. 五棱柱 C. 六棱锥　　　　D. 六棱柱 3．下列运算正确的是( ) A．a2•3a3＝3a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a8 C．（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2 D．a2+a3＝a5 4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，∠ABC=25°，则∠DEF的度数是( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 5．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( ) A． B． C． D． 6．如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是( ) A．小明成绩的方差比小华成绩的方差小 B．小明和小华成绩的众数都是8环 C．小明和小华成绩的中位数都是8环 D．小明和小华的平均成绩相同 7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝54°，则∠ACB的度数是 A．27° B．30° C．36° D．54° 8．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y（k≠0）的图象过点C，则k的值为 A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 9．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H．若AD1，则BH的长为 A．1 B． C． D．2 10．已知抛物线经过（-1，-1），（0，1），当时，与其对应的函数值>1.有下列结论： ①>0； ②关于的方程有两个不等的实数根； ③>7. 其中，正确结论的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共5小题） 11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 12．席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为　 　． 13．如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线，则重新转一次)，这个数是一个奇数的概率是　 　． 14．若，则的值是　 　 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与⊙相交于A，B两点，且点A在轴上，则图中阴影部分的面积为　 　 ． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC边上的动点，过点E作EF⊥AE交CD于点F，点G在AE上，且EG=EF，点M、N分别为GF、CD的中点，联结MN，则MN的最小值为　 　． 三．解答题（共10小题） 17．计算：6sin45°﹣|1|（π﹣2023）0﹣（）﹣2． 18．先化简，再求值：，其中满足. 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，BD平分∠ABC．过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若tan∠DCE=，四边形ABCD的面积为4，求DE的长． 20．自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，扇形统计图指的是各类人数占调查总人数的百分比，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了　 　名同学．并将上面的条形统计图补充完整； （2）若全班有60名学生，请估算出全班是A类学生的人数； （3）张老师想从被调查的A类学生和D类学生中各选取一位同学进行结对“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图求出结对互助学习都是男同学的概率． 21．每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑