第八章 成对数据的统计分析章末小结与质量评价（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

一、系统认知·形成数学思维 (一)贯通知识体系和联系 (二)把握数学思想和方法 1．本章在回归分析中，利用散点图可以判断所考查的两个变量之间是否具有线性相关性，体现了数形结合思想． 2．在本章经验回归方程的求解中，相关系数的计算等体现了函数与方程思想． 3．回归分析是对抽取的样本进行分析，确定两个变量的相关关系，并用一个变量的变化去推测另一个变量的变化．如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进行变换，转化为线性相关问题，体现了转化与化归的思想． [自我小结]　_____________________________________________________ _____________________________________________________________________ 3．流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰．儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染．某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据： 年龄x 2 3 4 5 6 患病人数y 22 22 17 14 10 P(χ2≥xα) 0.05 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 5．甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位：cm)及个数y，如下表： 由表中数据得y关于x的线性回归方程为y＝－91＋100x(1.01≤x≤1.05)，其中合格零件尺寸为1.03±0.01(cm)．完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙机床有关. 零件尺寸x 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 零件个数y 甲 3 7 8 9 3 乙 7 4 4 4 a 机床 合格零件数 不合格零件数 总计 甲       乙       总计       题型三　统计案例与其他知识综合　 6．截至2019年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的“中国最具幸福感城市”调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国9亿多人次参与调查，使“城市幸福感”概念深入人心．为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下表所示不完整的2×2列联表(单位：人). 　　　性别 幸福感　　　　 男 女 总计 非常幸福 　 11 15 比较幸福 　 9   总计30       (1)将列联表补充完整，试问：“城市幸福感”指数与性别是否有关？ (2)若感觉“非常幸福”记2分，“比较幸福”记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为X，求X的分布列，并根据分布列求X≤4的概率． 7．某工厂生产一种不同规格的产品，根据统计分析，其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间的关系可用回归模型y＝cxb(b，c都为正常数)进行拟合．现随机抽取6件合格产品，其检测数据如下表： 阶段综合检测(三)　成对数据的统计分析(A、B卷) (单击进入电子文档) 全册综合检测(A、B卷) (单击进入电子文档) 20 二、把握重点·常考题型集训 题型一　经验回归方程及其应用　 1．为了研究某班学生的脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性关系，设其经验回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^)).已知eq \i\su(i=1,10, )xi＝225，eq \i\su(i=1,10, )yi＝1 600，eq \o(b,\s\up6(^))＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 (　 ) A．160 cm B．163 cm C．166 cm D．170 cm 解析：由已知eq \x\to(x)＝22.5，eq \x\to(y)＝160，∴eq \o(a,\s\up6(^))＝160－4×22.5＝70，当x＝24时，eq \o(y,\s\up6(^))＝4×24＋70＝166，故选C. 答案：C　 2．在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表(已知学生的数学和物