第01讲 集合-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第01讲 集合 目录 第一部分：题型篇 1 题型一：重点考查集合元素的互异性 1 题型二：重点考查集合的列举法描述法 2 题型三：重点考查包含关系（分类讨论+数轴工具） 3 题型四：重点考查集合的并交补（数轴工具） 5 题型五：高观点下的集合新定义问题 6 第二部分：方法篇 8 方法一：图的实际应用 8 方法二：分类讨论的数学思想 9 第三部分：易错篇 10 易错点一：子集关系空集优先考虑 10 温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头 第一部分：题型篇 题型一：重点考查集合元素的互异性 典型例题 例题1．（2023春·福建莆田·高二校考阶段练习）已知集合，，若，则实数组成的集合为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）若，则实数_______. 例题3．（2023·全国·高三专题练习）含有3个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 _____． 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）若，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 2．（2023·天津河东·一模）已知集合，，，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖北襄阳·高一襄阳市第一中学校考期末）若集合与满足，则实数__________. 题型二：重点考查集合的列举法描述法 典型例题 例题1．（2023·江苏·统考一模）设，，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·高一单元测试）若集合，用列举法表示______． 精练核心考点 1．（2023·广西南宁·统考一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·四川雅安·高一统考期末）集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江西·高三校联考开学考试）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·高一课时练习）把集合用列举法表示出来_______________. 题型三：重点考查包含关系（分类讨论+数轴工具） 典型例题 例题1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知集合，且，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·高一课时练习）已知集合. (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围. 例题4．（2023秋·上海徐汇·高一统考期末）已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 精练核心考点 1．（2023·陕西·校联考模拟预测）已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·内蒙古呼和浩特·高一统考期末）设集合，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北保定·高一河北省唐县第二中学校考阶段练习）已知，，全集 (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 4．（2023春·上海嘉定·高一统考阶段练习）设集合，. (1)若，试用区间表示集合、，并求； (2)若，求实数的取值范围. 题型四：重点考查集合的并交补（数轴工具） 典型例题 例题1．（2023·河北唐山·开滦第二中学校考一模）若集合，，则的元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 例题2．（多选）（2023秋·高一单元测试）图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A． B． C． D． 例题3．（2023春·湖南长沙·高二长郡中学校考阶段练习）集合，. (1)用区间表示集合； (2)若，，求，的取值范围. 例题4．（2023秋·重庆江北·高一校考期末）集合. (1)当时，求； (2)问题：已知______，求的取值范围. 从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答.（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分） ①；②；③. 精练核心考点 1．（2023·河南开封·开封高中校考一模）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽蚌埠·统考三模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）集合，集合. (1)当时，求，； (2)若，求实数m的取值范围. 4．（2023春·浙江杭州·高一校联考阶段练习）已知集合，集合. (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围. 题型五：高观点下的集合新定义问题 典型例题 例题1．（2023春·四川内江·高三四川省