客观题分组标准练(9)-【衡水金卷·先享题】2023高考数学专项提分卷（新教材旧高考）

客观题分组标准练(9) (限时45分钟，每小题5分，共80分) 1.设集合A={xx2-2x-3<0},B={x2.x-a< 8.在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用 0},且A∩B={x一1x<1},则a 算筹作为工具来记数，列式和计算.算筹实际上是一 A.-1 B.-2 根根相同长度的小木棍，如图，是利用算筹表示数字 C.1 D.2 1一9的一种方法，例如：47可以表示为川T”.如果 2.已知i为虚数单位，复数x满足|x一i=|x+3i, 用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数， 则之的虚部为 则这个数至少要用8根小木棍的概率为 A.2 B.1 123456789 C.-2 D.-1 I 11 M MT TT TT mT 中国古代的算筹数码 3.已知等比数列{aw的前n项和为S.,若S,=一7， 3 S,=一63，则公比q= .4 B贵 A.-2 B.2 C- n司 c n器 4.已知a=3b=3,且(2a-b)⊥(a十4b),则2a 9.如图，在水平桌面上放置一个棱长为4的正方体 +b|的值为 水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方 A.5 B.√29 C.√35 D.35 体的侧面CDD,C上有一个小孔E,E点到CD的 5.已知圆C:x+y2+2ay=0(a>0)截直线3x-y 距离为3，若该正方体水槽绕CD倾斜(CD始终在 桌面上)，则当水恰好流出时，侧面CDD,C与桌 =0所得的弦长为2v3,则圆C与圆C':(x-1)月 面所成角的正切值为 +(y十1)2=1的位置关系是 A.相离B.外切C.相交 D.内切 6.《中华人民共和国国家标准污水综合排放标准》中 一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为 15mg/L.某企业生产废水中的氨氮含量为 450mg/L.,现通过循环过滤设备对生产废水的氨 氨进行过滤，每循环一次可使氨氨含量减少子，要 使废水中的氨氮含量达到国家排放标准，至少要 进行循环的次数为（参考数据：lg2≈0.3010，lg3 ≈0.4771) A.3 B.4 C.8 D.9 7.已知以点F为焦点的抛物线y2=一2x上的两点 A,B(点A的横坐标大于点B的横坐标)，满足OA A号 B. 2 一OB=1FA(O为坐标原点).弦AB的中点M的 D.2 5 横坐标为一行，则实数入 10.若函数f(x十2)为偶函数，对任意的x·x∈[2， A号 B青 十)，且x1≠x2,都有(x一x:)[f() C.3 D.4 f(x)]<0,则下列结论正确的是 数学专项提分卷（新教材）第17页（共58页）】 13.如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢 题号答案 A.f(o6<)<f(log12) 徒步运动而得到的等高条形图，阴能部分表示喜 B.f1og12)<f(2)f(1og:6) 欢徒步的学生的频率.已知该年级男生500人， 3 女生400人（假设所有学生都参加了调查），现从 C.f(log12)<f(og6)< 所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取 6 D.f(2)<f1og6)<f(og12) 23人，则抽取的男生人数为 1 山.已知双曲线C:号一苦 =1(a>0,b>0)的左、右 0.8 0.6.- 10 顶点分别为A,A,左，右焦点分别为F,F,以 0.4 11 线段A,A:为直径的圆与双曲线C的一条渐近线 0.2 12 交于点M,且点M在第一象限，AM与另一条渐 0 男生 女生 得分 近线平行，若|F,M=√2T,则△MAF:的面 ☐喜欢徒步☐不喜欢徒步 积为 14.如图，有一幅壁画挂在墙上，其侧面最高点A处 离地面6m,最低点B处离地面3.5m,若从离地 A B C. D. 面高2m的C处观赏该壁画，则离墙的水平距离 为 时，视角0最大. 12.已知函数fx)=sin(x+g)(o>0,p≤)： x=一年为f(x)的零点，x=平为y=(x)图象 的对称轴，且f(x)在区间（高，）上单调，则u 的最大值为 15.在直四棱柱ABCD-A,B:C,D,中，底面ABCD A.3 B.5 为正方形，AA,=2AB=4,则CC与平而C,BD C.7 D.9 所成角的余弦值为 16.若3x∈[0,2]，使不等式(e-1)lna≥ae+ e(r一1)一x成立，其中e为自然对数的底数，则 实数a的取值范围为 数学专项提分卷（新教材）第18页（共58页）】·数学专项提分卷（新教材）· 参考答案及解析 √2，因为2一1<C℃|<2十1，所以两圆的位置关系是 相交.故选C 6.D【解析】由题意，设至少循环n(n∈N)次，才能达 到国家排放标准，则450·(1-号）广≤15，即（号）广≤ 动两边同时取对数，可得s号<g0所以≥ 客观题分组标准练(9)】 g30 -1g3-1 -1.4771 2 1g