湖北省襄阳市南漳县2022-2023学年下学期八年级期中数学试题

2022-2023学年下学期南漳县期中考试（八校联考） 八年级数学试题 考试时间：100分钟；总分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数y＝﹣x3，其图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．（3分）某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况，将调查所得的50个数据整理成如表： 课外书籍（本） 1 2 3 4 5 人数（人） 10 10 20 5 5 对于这组数据，下列判断中，正确的是（　　） A．众数和平均数相等 B．中位数和平均数相等 C．中位数和众数相等 D．中位数、众数和平均数都相等 3．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AD是△ABC的角平分线，若BD＝1，则AC长度是（　　） A．2 B． C． D．3 4．（3分）把根号外的因式移入根号内，结果为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD＝2，BC＝6，则BE＝（　　） A．2 B． C． D．6 7．（3分）如图，正方形ABCD中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1和S2，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 8．（3分）如图，将两个全等的正方形ABCD与APQR重叠放置．若∠BAP＝30°，AB＝6，则图中阴影部分的面积是（　　） A．48 B．54 C． D． 9．（3分）如图（单位：cm），等腰直角△EFG以2cm/s的速度沿直线l向正方形移动，直到EF与BC重合，当运动时间为xs时，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为ycm2，下列图象中能反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，点P是DF的中点，连接AP，EP．若AP＝AD，BE＝BF，则∠BEP的度数为（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 评卷人 得 分 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．（4分）小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分，若将三项得分依次按3：4：3的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为 　 　分． 12．（4分）在Rt△ABC中，已知两直角边分别为9和12，则斜边上的高为 　 　． 13．（4分）如图，△ABO中，AO＝AB，点A（5，12），点B（10，0），C、D分别为OB、OA的中点，则CD的长度为 　 　． 14．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中： ①DE＝EF； ②△DAE≌△DCG； ③AC⊥CG． 其中正确的结论序号是 　 　． 15．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5cm，AC＝8cm，点E是边AD上一个动点，EG∥CD交AC于点G，GF∥BC交AB于点F，P是AG的中点，Q是CD的中点，QH⊥AC于点H，当点E是边AD的三等分点时，PH的长为 　 　cm． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，满分70分） 16．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC，BD交于点O，AO＝CO，且AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求△ACE的面积． 17．（8分）商家发现最近很多社区开展“全民健身全家健康”的活动，为了适应市场需求，服务场周围群众，商场需要从厂家购进两种不同型号和价格的“羽毛球拍”，已知用6000元购进“A型拍”与用4000元购进“B型球拍”的数量相同，且每副“B型球拍”比每副“A型球拍”的价格便宜40元． （1）求这两种“羽毛球拍”每副的价格． （2）该商场计划购进“A型球拍”的数量比“B型球拍”数量