精品解析：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题

绵阳南山中学高2021级高二下期3月月考试题数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列语句是命题的是（ ） A. 二次函数的图象太美啦！ B. 这是一棵大树 C. 求证： D. 3比5大 2. 设命题，则为 A. B. C. D. 3. 为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 有下列四个命题，其中是假命题的是（ ） A. “若，则x，y互为相反数”逆命题 B. “全等三角形的面积相等”的否命题 C. “若，则有实根”的逆否命题 D. “等边三角形的三个内角相等”逆命题 5. 已知空间向量，，（其中x、），如果，则（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 6. 设函数处可导，若，则（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 7. 对于命题p：，命题q：方程有两个同号且不等实根，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知命题p：，.命题q：，，若为假命题，则实数m取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 已知为空间任意一点，四点共面，但任意三点不共线．如果，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 10. 已知四面体O－ABC，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若，则为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱BC，上的点，如果平面ABF，则CE与DF的长度和为（ ） A. B. C. 1 D. 12. 如图所示，多面体，，，且，，两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（　　） ①三棱锥体积为定值； ②经过四点的球的直径为； ③直线平面； ④直线与所成角是； A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，且，则_______. 14. 过点作曲线的切线，则切点的横坐标为_______. 15. 已知，，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是______. 16. 若不等式x2﹣2x+3﹣a＜0成立的一个充分条件是0＜x＜5，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）利用导数的定义求导函数； （2）求曲线在点处的切线的方程. 18. 设命题实数x满足，命题实数x满足． （1）若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 如图所示，平行六面体的底面是菱形，，，，，，设，，． （1）试用，，表示，； （2）求MN的长度． 20. 设命题p：若方程有两根，其中一根大于3一根小于3；命题q：关于x的不等式的解集为R.若为真，为假，求实数m的取值范围. 21. 如图，在三棱锥中，，，为中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值． 22. 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点. （1）在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由； （2）设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绵阳南山中学高2021级高二下期3月月考试题数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列语句是命题的是（ ） A. 二次函数的图象太美啦！ B. 这是一棵大树 C. 求证： D. 3比5大 【答案】D 【解析】 【分析】根据命题的定义逐一判断即可. 【详解】能够判断成立或不成立的陈述句叫命题，只有选项D能够判断出真假，3比5大显然不成立，是假命题， 故选：D 2. 设命题，则为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 3. 为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】确定，，排除ABD，得到答案. 【详解】对选项A：，向量共面，故不能构成基底，错误； 对选项B：，向量共面，