单元检测卷（第十七章 勾股定理）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）湖北三市专用

单元检测卷（第十七章 勾股定理)】 (时间：120分钟满分：120分) 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的) 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.3,4,5 C.4.5,6 D.1,2,3 2.点(4,3)到原点的距离为 C.5 D.6 p A.3 B.4 安3.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使 它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 4.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为 阳 A.12 B.7+7 C.12或7+√7 D.以上都不对 封 5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的 是 A.∠A：∠B:∠C=1：2:3 B.三边长a,b,c的值为1,2w3 C.三边长a,bc的值为1I,2,4 D.∠A=∠B+∠C 6.如图，一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援.有一救 援艇位于港口A正东方向20(w3一1)海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海 声 里/时的速度前往C处救援，则救援艇到达C处所用的时间为 A水时 &号小时 C.2小时 3 D.25+2小时 3 线 北 西十乐 南 3% 挺 第6题图 第7题图 7.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=5,则图中阴影部分的面 积为 () A.6 B. 25 4 c D.25 名校课堂单元卷·数学·八年级下 19 8.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1.2.3.正放置的 四个正方形的面积依次是S|，S.S_S_则S_1+S_2+S_a+S_t=（） A.4°B.5°C.6D.7 二，细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。） 9.命题“同位角相等”的逆命题是 10.如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形。如果AB=10.EF=2，那么AH等于 _B _ C|-1θⅠ2ⅱTm 第10题图第11题图第12题图 11.如图所示，AB=AC。则点C表示的数为_ 12.如图一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为 12m，这棵大树在折断前的高度为 13.如图，在△ABC中，点D是AB上一点。连接CD，AC=2\sqrt{3}，BC=2，DB=1，CD=\sqrt{3}，则AB的长 为______． D°B B…………⊥…」B……C 第13题图第14题图第15题图 14.如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ABC+∠BCD= 15.如图已知圆柱的底面直径BC=三cm，高AB=3cm，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然 后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为m。 16.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边 AC为直角边，作第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边D AD为直角边，作第三个等腰直角三角形ADE，……，依此类推，则第G 2022个等腰直角三角形的斜边长是_ B“。 名校课堂单元卷·数学·八年数下20 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(7分)如图，一个高1.5m,宽0.8m的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，求木 条的长 1.5m 0.8m 18.(8分)如图，在△ABC中，AB=13,BC=10,边BC上的中线AD=12. (1)AD与BC互相垂直吗？为什么？ (2)求AC的长. 名校课堂单元卷·数学·八年级下 21 19.(8分)如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC= 9,求BF的长. 20.(8分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日，西安发现了他的数学专著，其中 有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题 提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得 勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍，设其面 积为S,则第一步：氵=m:第二步：Vm=k:第三步：分别用3,4,5乘k,得三边长” (1)当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长