期中复习 专项复习（一）二次根式的计算与求值-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）湖北三市专用

期中复习卷 专项复习（一）二次根式的计算与求值 1.计算： (1)45+√45-√8+4√2. (2)(2√48-3√27)÷6. (3)(6+√5)(6-4). 42v厘x9÷v2. 2.下面是小明同学计算√/骨(，√厄-√历)的过程，请认真阅读并完成相应的任务。 解√胥-（厘-V万 -2525-55…第-步 3 -25-×2w5-×5v…第二步 3 =2y3-5-5y3…第三步 3 2 -43_6w3_153 …第四步 66 6 173…第五步 6 任务一：小明同学的解答过程从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请你写出正确的计算过程. 名校课堂单元卷·数学·八年级下61 3.小明在解决问题“已知a=、1 ,求2a一8a+1的值”时，他是这样分析与解答的： 2+3 a=1 2-√3 =2-3, 2+√3(2+3)(2-3) ∴.a-2=-3 .(a-2)2=3,a2-4a+4=3. ∴.a2-4a=-1. .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=】 √2-1 求4a2一8a一3的值. 4.假设最简二次根式√2a一2与√一a+16可以合并. (1)求a的值. (2)对于任意不相等的两个数x,y,定义如下一种运算“※”：x※y=士义，如：3※2=3士2=5. x一y 3-2 请求a※[a※(-2)]的值. 名校课堂单元卷·数学·八年级下 62∠BEA=90,.∠CBF十∠BEA=90°，∠BGE=90.,.AE 知，△ABP≌△CBP,.∠BAP=∠BCP.,∠DAP=∠DCP ⊥BF.(2)QF=5. PA=PE,,∠DAP=∠E.,,∠DCP=∠E.∠CFP 单元检测卷（第十八章平行四边形）(B卷)】 ∠EFD(对顶角相等)，.180°一∠PFC-∠PCF=180°- 1.A2.D3.C4.C5.C6.B7.A8.C9.25 ∠DFE-∠E,即∠CPE=∠EDF=9O°.(3)在菱形ABCD中， AB=BC,∠ABP=∠CBP=60°.在△ABP和△CBP中 10.有一个角为直角的平行四边形是矩形1.乏12.9.6 AB=CB, 1a1514.515号 ∠ABP=∠CBP,.△ABP≌△CBP(SAS)..PA=PC. 16.3m PB-PB. 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AO=CO.,AF=CE, ∠BAP=∠BCP.∴.∠DAP=∠DCP.:PA=PE,∴PC= CE-OC=AF一OA.即OE=OF.同理可得，OG=OH..四 PE,∠DAP=∠AEP.'∠DCP=∠AEP.:∠CFP=∠EFD 边形EGFH是平行四边形.∴.GF∥HE. (对顶角相等)，180°-∠PFC-∠PCF-180°-∠DFE 18.解：(1)证明：在矩形ABCD中，AD=BC,∠A=∠B=90.E ∠AEP,即∠CPF=∠EDF=180°-∠ADC=180°-120°= 是AB的中点，，AE=BE.在△ADE和△BCE中， 60°.△EPC是等边三角形..PE=CE.∴.AP=CE. AD-BC. 期中复习卷 ∠A=∠B,.△ADE≌△BCE(SAS).(2)由(1)知.△ADE 专项复习（一）二次根式的计算与求值 AE=BE. 2△BCE,则DE=EC.在R△ADE中，AD=4,AE=号AB 1.解：(1)原式=45+35-22+4√2=75+22.(2)原式= 3,由勾股定理，得DE=√AD+AE=+3=5, 8月-9)÷后=-5后=-√层-号(8)原式=6 2 .△CDE的周长为2DE+CD=2DE+AB=2×5+6=16. I9.(1)证明：，CE∥OD,DE∥OC,.四边形OCED是平行四边 16t面-46原武-2x×2x3x号- 形.四边形ABCD是菱形，，AC⊥BD.,∠COD=90.,.四 2.解：任务一：二去括号后，括号内第二项没有变号任务二：原 边形(CED是矩形.(2)4 式=33 20.解：(1)证明：在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AD, 6 BC,BD,AC的中点∴FG=之CD,HE=CD.FH=之AB 2+1 3.解：·a=万-(2-1)W2+1） =√2+1，六(a-1)2=2. GE=之AB:AB=CD,FG=FH=HE=EG.∴四边形 a-2a+1=2.a2-2a=1.4a2-8a-3=4(a2-2a)-3 =4×1-3=1, EGFH是菱形.(2)：在四边形ABCD中，G,F,H分别是BD, BC,AC的中点，∴.GF∥DC.HF∥AB.∴∠GFB=∠DCB, 4.解：(1)：最简二次根式2a一2与√一a干16可以合并，∴.2a ∠HFC=∠ABC..∠HFC+∠GFB=∠ABC+∠DCB= 2=