期中复习 专项复习（二）勾股定理的计算与证明-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）湖北三市专用

专项复习（二） 勾股定理的计算与证明 5.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AB=10,BD=6,AD=8,AC=17. (1)求∠ADB的度数， (2)求CD的长 6.为加快旧城改造步伐，增强城市功能，改善人居环境，我市对部分旧城区天然气管道进行改造.在改 造过程中发现原有管道因弯道过多存在安全隐患，因此需要改造.某小区管道A→B改造方案如 图.（实线为改造前，所有实线均互相平行或垂直，虚线为改造后） (1)改造前管道的长度是多少？ (2)改造后A,B之间的距离减少了多少？ 901m 20m 50m 100m 20m 1301m 7.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4,CD=2,求BC和AD的长. D 名校课堂单元卷·数学·八年级下 63 8.如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=25米，CA⊥AB且CA=15米， 拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=15√2米. (1)试判定△ACD的形状，并说明理由. (2)求船体移动距离BD的长度. (3)若在BD段拉绳子的速度为1米/秒，船到达点D后增加了人力，拉绳子的速度变为2米/秒，求 把船从点B拉到岸边点A所用时间. 9.如图，在△ABC中，AD,BE分别为边BC,AC上的中线，分别交BC,AC于点D,E. (1)若CD=4,CE=3,AB=10,求证：∠C=90°. (2)若∠C=90°，AD=6,BE=8,求AB的长. 10.阅读下列一段文字，回答问题. 【材料阅读】 平面内两点M(x1,y1),N(x2,),则由勾股定理可得，这两点间的距离MN= √(x2-x1)+(y2-y1). 例如，如图1，已知点M(3,1),N(1,-2),则MN=√(3-1)十(1+2)2=13 【直接应用】 (1)已知点P(2,一3)，Q(一1,3)，求P,Q两点间的距离. (2)如图2，在平面直角坐标系中，A(一1，一3)，OB=2,OB与x轴正半轴的夹角是45°. ①求点B的坐标 ②试判断△ABO的形状. 图1 图 名校课堂单元卷·数学·八年级下 64∠BEA=90°，.∠CBF十∠BEA=90°.∠BGE=90°.，.AE 知，△ABP≌△CBP,.∠BAP=∠BCP..∠DAP=∠DCP ⊥BF.(2)QF=5. 'PA=PE,.∠DAP=∠E.,.∠DCP=∠E.∠CFP= 单元检测卷（第十八章平行四边形）(B卷) ∠EFD(对顶角相等)，∴.180°-∠PFC-∠PCF=180 1.A2.D3.C4.C5.C6.B7.A8.C9.25 ∠DFE-∠E,即∠CPE=∠EDF=90°.(3)在菱形ABCD中， AB=BC.∠ABP=∠CBP=60°.在△ABP和△CBP中 10.有一个角为直角的平行四边形是矩形11.号12.9.6 AB=CB. 1a1514515号 ∠ABP=∠CBP,.△ABP≌△CBP(SAS).∴.PA=PC 16.319m PB-PB, 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AO=CO.,AF=CE, ∠BAP=∠BCP.∴.∠DAP=∠DCP.:PA=PE,∴PC= .CE-OC=AF-OA.即OE=OF.同理可得，OG=OH..四 PE,∠DAP=∠AEP.∠DCP=∠AEP.'∠CFP=∠EFD 边形EGFH是平行四边形.∴GF∥HE. (对顶角相等)，·180°-∠PFC-∠PCF=180°-∠DFE 18.解：(1)证明：在矩形ABCD中，AD=BC,∠A=∠B=90°.E ∠AEP,即∠CPF=∠EDF=180°-∠ADC=180°-120°= 是AB的中点，.AE=BE.在△ADE和△BCE中， 60°..△EPC是等边三角形.∴.PE=CE..AP=CE. AD=BC. 期中复习卷 ∠A=∠B..△ADE≌△BCE(SAS).(2)由(1)知，△ADE 专项复习（一）二次根式的计算与求值 AE=BE. 2△BCE则DE-BC.在R△ADE中，AD=4,AE-号AB 1.解：(1)原式=45+35-22+42=7√5+22.(2)原式= 3.由勾股定理，得DE=√AD+AE=√+3=5， 原-9后)÷后=-后÷后=-√层-号(3)原式=6 2 ·△CDE的周长为2DE+CD=2DE+AB=2×5+6=16. 19.(1)证明：，CE∥OD,DE∥OC,,.四边形OCED是平行四边 16而-4后原武-=2x分×2x3x名- 形.四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD..∠COD=90°.四 2.解：任务一：二去括号后，括号内第二项没有变号任务二：原 边形(CED是矩形.(2)4 式=133 20.解：(1)证明：在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AD 6 BC,B