期中复习 专项复习（三）相交线与平行线有关的证明与计算-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）湖北三市专用

2.如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为（一2，一3），点C的坐标为(0,1)，三 角形ABC通过平移得到三角形A'B'C' (1)在图中补画出平面直角坐标系xOy: (2)分别写出三角形A'B'C'的顶点A'和顶点C'的坐标，并说明三角形A'B'C是由三角形ABC经 过怎样的平移得到的： (3)请你在图中标出点M(3,一5)和点V(一4,4)的位置. 专项复习（三）相交线与平行线有关的证明与计算 1.如图，AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD. (1)若∠AOC=50°，求∠AOM的度数： (2)若2∠AOD=3∠AOC,求∠COM的度数. 2.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OG⊥OC. (1)求证：∠COF=∠EOG: (2)若∠BOD=32°，求∠EOG的度数， 名校课堂单元卷·数学·七年级下39 3.如图，已知∠3=∠B,且∠AEF=∠ABC. (1)求证：∠1+∠2=180°： (2)若∠1=60°，∠AEF=2∠FEC,求∠ECB的度数. 3 4.如图，已知DC∥AB,∠1=∠2，∠CGF=150°，∠AHF=70°，FN平分∠HFG. (1)求证：AB∥EF: (2)求∠EFN的度数. 名校课堂单元卷·数学·七年级下4023.解：(1)5(2)由题意可知，一2m+11=3,解得m=一1或2. 专项复习（二）平面直角坐标系中的作图与计算 (3)由题意可知，k十3=4或4k一3=士(k+3),解得k=1或 1.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求，点C的坐标为(5，一2). k=一7（不合题意，舍去）或k=2或k=0(不合题意，含去)， .k=1或k=2 24.解：(1)-13(2)过点M作MN⊥x轴 于点N,A(-1,0).B(3,0),.AB=1+ 3=4.又：点M(一2，m)在第三象限， AMN=m=-m.S-sm=AB·MN=合X4X (一m)=一2m. （3当m=-2时M-2.-.5w=-2X(-)=8 3 (2)点P的坐标为(a十4，b-3). 点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k), 5=5X(受+)-×2X(受+) (3)△ABC的面积为5X5-名×3X5-号×2×5-×2× 3=9.5, 2.解：(1)平面直角坐标系如图所示。 Sm心受+是=3，解得=点P的坐标为0 高)：②当点P在y轴负半轴上时，设点P （0,m),5m=-5m-号×2X(-n )-X5x号-×3×(-m)= 5 =Sm小一多一号-3解得=器点P的坐标为 (2)A'(3,0),C(5,4),将三角形ABC先向右平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B'C 0,一引.综上所述，点P的坐标为0，品)或0， 3 2 (3)如图所示. 16 专项复习（三）相交线与平行线 期中复习卷 有关的证明与计算 专项复习（一）实数有关的计算 1.解：(1)∠A(0C=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠AOD=180 1.解：(1)原式=6-3十2=5. (2)原式=2+9-2×4=2十9-8=3. -∠A0C=130.:0M平分∠B0D.∴.∠DOM=号∠B0D= (8)原式=3E+5-1-(-)-5+(-1)=32+5-1+ 25°..∠A0M=∠A0D+∠D0M=130°+25°=155. (2):2∠AOD=3∠AOC,∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+ 3-5-1=3巨-2 号∠A0D=180,解得∠A0D=108.·∠B0D=180 (4)原式=33+32-25+22-3+5√2. ∠AOD=72°，∠COB=∠AOD=108°.：OM平分∠BOD, 2.解：125-8r=0∴8r=125.6r=15,解得=名 ∠B0M-∠B0D-36:∠c0M-∠C0B+∠BOM-108 (2)(2-x)3=64,∴.2-r=4.解得x=-2. +36°=144° (3)2(r+2)3=一2，.(x十2)=一1..x+2=一1，解得x= 2.解：(1)证明：，OF⊥OE,OG⊥OC,.∠FOE=∠COF+∠COE= -3. 90°，∠COG=∠EOG+∠COE=90°..∠COF=∠EOG. (4)(2r-1)=16,.2x一1=4或2x-1=一4.解得x=2.5 (2)∠B0D=32°，.∠B0C=180°-32=148°.：OE平分 或r=-1.5. ∠B0C.∠CoB=号∠B0C=74.:∠c0G=90,∠B0G 3.解：(1)，5a十4的立方根是一1，.5a十4=一1..5a=一5. =∠COG-∠COE=16 .a=一1.，3a+b一1的算术平方根是3，.3a十b一1=9，解得 3.解：(1)证明：：∠3=∠B.∠AEF=∠ABC,∠