期中复习 专项复习（二）平面直角坐标系中的作图与计算-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）湖北三市专用

3.已知5a十4的立方根是一1,3a十b一1的算术平方根是3，c是√13的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求3a+b+2c的平方根. 4.如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形. (1)大正方形的边长是 (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面 积为360cm? 专项复习（二）平面直角坐标系中的作图与计算 1.如图，三角形ABC的顶点A(一1,4)，B(一4，一1)，C(1,1).若将三角形ABC先向右平移4个单位 长度，再向下平移3个单位长度得到三角形AB'C‘,且点C的对应点是点C'. (1)画出三角形A'B'C',并直接写出点C的坐标： (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P',直接写出点P'的坐标： (3)求三角形ABC的面积. 名校课堂单元卷·数学，七年领下38 2.如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为（一2，一3），点C的坐标为(0,1)，三 角形ABC通过平移得到三角形A'B'C' (1)在图中补画出平面直角坐标系xOy: (2)分别写出三角形A'B'C的顶点A'和顶点C的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经 过怎样的平移得到的： (3)请你在图中标出点M(3,一5)和点N(一4,4)的位置. 专项复习（三）相交线与平行线有关的证明与计算 1.如图，AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD. (1)若∠AOC=50°，求∠AOM的度数： (2)若2∠AOD=3∠AOC,求∠COM的度数. 2.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OG⊥OC. (1)求证：∠COF=∠EOG: (2)若∠BOD=32°，求∠EOG的度数 名校课堂单元卷·数学·七年级下3923.解：(1)5(2)由题意可知，一2m+11=3,解得m=一1或2. 专项复习（二）平面直角坐标系中的作图与计算 (3)由题意可知，k十3=4或4k一3=士(k+3),解得k=1或 1.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求，点C的坐标为(5，一2). k=一7（不合题意，舍去）或k=2或k=0(不合题意，含去)， .k=1或k=2 24.解：(1)-13(2)过点M作MN⊥x轴 于点N,A(-1,0).B(3,0),.AB=1+ 3=4.又：点M(一2，m)在第三象限， AMN=m=-m.S-sm=AB·MN=合X4X (一m)=一2m. （3当m=-2时M-2.-.5w=-2X(-)=8 3 (2)点P的坐标为(a十4，b-3). 点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k), 5=5X(受+)-×2X(受+) (3)△ABC的面积为5X5-名×3X5-号×2×5-×2× 3=9.5, 2.解：(1)平面直角坐标系如图所示。 Sm心受+是=3，解得=点P的坐标为0 高)：②当点P在y轴负半轴上时，设点P （0,m),5m=-5m-号×2X(-n )-X5x号-×3×(-m)= 5 =Sm小一多一号-3解得=器点P的坐标为 (2)A'(3,0),C(5,4),将三角形ABC先向右平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B'C 0,一引.综上所述，点P的坐标为0，品)或0， 3 2 (3)如图所示. 16 专项复习（三）相交线与平行线 期中复习卷 有关的证明与计算 专项复习（一）实数有关的计算 1.解：(1)∠A(0C=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠AOD=180 1.解：(1)原式=6-3十2=5. (2)原式=2+9-2×4=2十9-8=3. -∠A0C=130.:0M平分∠B0D.∴.∠DOM=号∠B0D= (8)原式=3E+5-1-(-)-5+(-1)=32+5-1+ 25°..∠A0M=∠A0D+∠D0M=130°+25°=155. (2):2∠AOD=3∠AOC,∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+ 3-5-1=3巨-2 号∠A0D=180,解得∠A0D=108.·∠B0D=180 (4)原式=33+32-25+22-3+5√2. ∠AOD=72°，∠COB=∠AOD=108°.：OM平分∠BOD, 2.解：125-8r=0∴8r=125.6r=15,解得=名 ∠B0M-∠B0D-36:∠c0M-∠C0B+∠BOM-108 (2)(2-x)3=64,∴.2-r=4.解得x=-2. +36°=144° (3)2(r+2)3=一2，.(x十2)=一1..x+2=一1，解得x= 2.解：(1)证明：，OF⊥OE,OG⊥OC,.∠FOE=∠COF+∠COE= -3. 90°，∠COG=∠EOG+∠COE=90°..∠COF=∠EOG. (4)(2