期中复习 专项复习（四、五）与平行线有关的综合、与平面直角坐标系有关的综合-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）湖北三市专用

专项复习（四）与平行线有关的综合 1.如图，直线MN∥GH,另一直线AB交GH于点A,交MN于点B,且∠MBA=80°，点C为直线 GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且∠GCD=50°. (1)如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P, 求∠BPC的度数： (2)如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P, 求∠BPC的度数： (3)当点C在点A左边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线于点 P,请直接写出∠BPC的度数，不说明理由. 图1 2 备州圈 名校课堂单元卷·数学·七年级下4们 专项复习（五）与平面直角坐标系有关的综合 1.已知点A(1,a),将线段OA平移至线段BC,B(b,0),a是m十6n的算术平方根，Vm=3,n=√4，且 m<n,正数b满足(b十1)2=16. (1)直接写出A,B两点的坐标：A .B (2)如图1，连接AB,(OC,求四边形AOCB的面积： (3)如图2，若∠AOB=a,点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系. 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,0),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上， C(a,b),且√a-2+b-3=0,连接OC,AB,CD,BD (1)点C的坐标为 ,点B的坐标为 (2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标： (3)设∠OCD=a,∠DBA=3,∠BDC=0,判断a,3,0之间的数量关系，并说明理由. OD A 各用图 名校课堂单元卷·数学·七年级下4270°∵∠HFG=∠GFE+∠EFH∴∠HFG=30^°+70^∘=100|点D作DE∥AB，与CB的延长线交于点E，由平移可知，OC∥ ∵FN平分∠HFG，∴∠HFN=∘∠HFG=50^°∴∠EFN=AB∴DE∥OC。∴∠CDE=∠OCD=a·∠BDE=∠DBA=β ∠EFH-∠HFN=20°， ∵θ=∠BDC=∠CDE-∠BDE，∴θ=a-β综上所述·aβ，θ之 间的数量关系为θ=a+β或θ=a-β 专项复习(四）与平行线有关的综合第二次月考卷(期中检测卷） 1.解：(1)如图1.过点P作PE∥MN。∵MN∥GH∴PE//MN∥1A2.D3.D4.B=5，C6.B7，B=8.B9<10.-\sqrt{6} GH。∵PB平分∠DBA∴∠DBP=一∠MBA=40°∵MN∥±\sqrt{2}-11.①④12.36°13.814.315.(-4.1)16.270 PE。∴∠BPE=∠DBP=40.同理可得·∠CPE=∠PCA=17.解：(1原式=9＋(—3)+2+2-\sqrt{3}=10-\sqrt{3} z∠GCD=25，∴∠BPC=∠BPE+∠CPE=40°+25∘=65（2)(x+3)^3=-27，x+3=-3，x=-6. 18.∠C两直线平行，内错角相等DE同旁内角互补，两直线 平行∠BFD两直线平行，同位角相等∠AFC对顶角 …E相等 udu üA～cⅡ__ 19.解：∵∠COF=75°，∴∠DOE=∠COF=75°。∵OA⊥OB， 图2 ∴∠AOB=90°。又∵∠AOE=60^∘，∴∠BOE=∠AOB （2)如图2，过点P作PE∥MN。∵MN∥GH。∴PE∥MN∥∠AOE=90^∘-60^∘-30∘∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=75° GH。∵∠MBA=80°∴∠DBA=180^∘-80^∘=100∘∵BP平分30°=45 ∠DBA。∴∠DBP=ξ∠DBA=50∵MN∥PE∴∠BPE=⊥20，解：将k=78.4+g=9.8代人公式t=\sqrt{a}得t=\sqrt{2}> 4(s)。答：鸡蛋落到地面所用时间为4s 180°-∠DBP=130.∵PC平分∠DCA，∴∠PCA=∠DCA21。解：(1)A(2，6)，B(1，1)，C5，2)。 =25°。∵PE//GH∴∠EPC=∠PCA=25°∴∠BPC=130∘＋2)如图，三角形A_sB_1C_1为所作。 25°=155°， （3)∠BPC的度数为25∘或155% 专项复习(五）与平面直角坐标系有关的综合 1.解。(1)(1，3)（3.0) (2)由题意，得C(2.-3)。∵B(3.0)。∴OB=3.∴S- S_w+S_2xx=2×3×3+﹖×3×3=9， （3)如图。过点P作PD∥OA。∵OA∥BC，∴ PD/OA∥BC∴∠BCP=∠DPC，∠DPO= ∠AOP。∵∠AOB=a，∴∠AOP=90^∘-―（3)S--5×4-=×1×4-2×5×1-⊇×3×4=20- ∠AOB=90°-a。∴∠DPO=90“-a。∵∠DPCD2-2.5-6=9.5. =∠DPO+∠CPO。∴∠