精品解析：湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

永定区2023年春季学期八年级期中质量监测试卷 数 学 本卷共三道题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 在中，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（ ） A B. C. D. 3. 一个多边形每个内角都是150°，这个多边形是（　　） A. 九边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十八形 4. 如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是（ ） A. 平行四边形的对角线相等 B. 正方形的对角线互相垂直平分 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 有一个角为的平行四边形是矩形 6. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，2，3 C. 5，12，13 D. 3，4， 7. 如图所示一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（ ） A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 8. 如图，正方形ABCD边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A 4 B. C. D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 如图，，请你再添加一个条件，使，你添加的条件是_______． 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是_____． 11. 如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=12，如果∠AOD=60°，则DC=__． 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点G，连结BG并延长交AC于点D，若∠A＝80°，则∠ADB＝_____度． 13. 已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为______． 14. 如图，和都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①；②；③平分；④，⑤是等边三角形．其中正确的有_____（只填序号）． 三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分） 15. 已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个正多边形的边数和每个外角的度数． 16. 如图，D为边上的一点，，，，，求的长． 17. 如图，中，，，于，点在边上． （1）求证：； （2）若，，求出的面积以及的长． 18. 已知：四边形是正方形，、分别是和的延长线上的点，且，连接、、． （1）求证：； （2）证明：． 19. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由． 20. 如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？ 21. 已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且，连接CM、DN． （1）求证：四边形MCDN是平行四边形； （2）若三角形AMN的面积等于5，求梯形MBDN的面积． 22. 如图，海中有一小岛P，它的周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东方向上，航行海里到N处，这时测得小岛P在北偏东方向上． （1）求N点与小岛P的距离； （2）如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险．并说明理由． 23. 如图，在梯形中，，，，，，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，、分别从、同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．问： （1）求为何值时，四边形是平行四边形？ （2）四边形可能是矩形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由； （3）四边形可能是菱形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永定区2023年春季学期八年级期中质量监测试卷 数 学 本卷共三道题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 在中，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可求出结果． 【详解】解：在中，，