专题02 解方程与不等式专项练习（专项练习）-备考2023年中考数学典型例题《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）

2023年中考数学典型例题系列之 解方程与不等式专项练习（原卷版） 1．（2022·江苏盐城·统考中考真题）解不等式组：． 2．（2022·上海·统考中考真题）解关于x的不等式组 3．（2022·山东烟台·统考中考真题）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上． 4．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 5．（2022·广西贵港·中考真题）（1）计算：； （2）解不等式组： 6．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）计算求解： (1)计算 (2)解方程组 7．（2022·湖南长沙·统考中考真题）解不等式组： 8．（2022·海南·统考中考真题）（1）计算：； （2）解不等式组． 9．（2022·广西贺州·统考中考真题）解方程：． 10．（2022·广西玉林·统考中考真题）解方程：． 11．（2022·山西·中考真题）（1）计算：； （2）解方程组：． 12．（2022·湖北随州·统考中考真题）解分式方程：． 13．（2022·江苏苏州·统考中考真题）解方程：． 14．（2022·浙江台州·统考中考真题）解方程组：． 15．（2022·浙江宁波·统考中考真题）计算 (1)计算：． (2)解不等式组： 16．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）计算 (1)计算：6tan30°+（+1）0-. (2)解方程组 17．（2021·青海西宁·统考中考真题）解方程： 18．（2005·江苏苏州·中考真题）解方程组：． 19．（2021·江苏镇江·统考中考真题）（1）解方程：﹣＝0； （2）解不等式组：． 20．（2021·广西桂林·统考中考真题）解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5． 21．（2021·江苏徐州·统考中考真题）（1）解方程： （2）解不等式组： 22．（2021·广西贵港·统考中考真题）（1）计算：； （2）解分式方程：． 23．（2021·江苏常州·统考中考真题）解方程组和不等式组： （1）       （2） 24．（2021·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）计算求解 （1）计算 （2）解方程组 25．（2021·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）解方程：． 26．（2021·湖北·统考中考真题）（1）计算：； （2）解分式方程：． 27．（2021·海南·统考中考真题）（1）计算：； （2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 28．（2021·广西来宾·统考中考真题）解分式方程：． 29．（2021·江苏无锡·统考中考真题）（1）解方程：；     （2）解不等式组： 30．（2021·湖北荆门·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程有，两实数根． （1）若，求及的值； （2）是否存在实数，满足？若存在，求出求实数的值；若不存在，请说明理由． - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学典型例题系列之 解方程与不等式专项练习（解析版） 1．（2022·江苏盐城·统考中考真题）解不等式组：． 【答案】 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可． 【详解】 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2022·上海·统考中考真题）解关于x的不等式组 【答案】-2<x<-1 【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再确定出公共部分，即可求解． 【详解】解：， 解①得：x>-2， 解②得：x<-1， ∴-2<x<-1． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握根据“大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找”的原则性确定不等式组的解集是解题的关键． 3．（2022·山东烟台·统考中考真题）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上． 【答案】1≤x＜4，数轴见解析 【分析】分别求出每一个不等式的解集，再求出其公共部分即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键． 4．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 【答案】，3 【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后根据不等式组求出a的值并代入原式即可求出答案． 【详解】解： ， ， 解不等式①得： 解不等式②得：， ∴， ∵a为整数， ∴a取0，1，2， ∵， ∴a=1， 当a=1时，原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运