单元检测卷（第四章 因式分解）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）陕西专用

单元检测卷（第四章 因式分解) (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1,下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 A.(3-x)(3十x)=9-x B.m3一n=(m2十n2)(m十n)(m-n) C.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1) D.4y-2y2z十x=2y(2z-y2)+2 2.下列多项式中，能用公式法因式分解的是 A.x2-xy B.x2+zy C.x2-y D.x2+y2 密 逊 3.若x2十ax-24=(x十2)(x-12),则a的值为 A.-10 B.士10 C.14 D.-14 4.一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是( A.4.x2-4x+1=(2.x-1)9 B.x3-x=x(x2-1) C.x2y-xy2=xy(x-y) D.x2-y2=(x+y)(x-y) 5.已知a-b=1,则a一b2-2b的值为 阳 A.4 B.3 C.1 D.0 6.小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是 封 A.x2+2x=x(x+2) B.x2-2.x+1=(x-1)月 声 C.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2+3.x+2=(x+2)(x+1) 7.对于任何整数m,多项式(4m十5)2一9都能 A.被8整除 B.被m整除 C.被(m-1)整除 D.被(2m一1)整除 8.某同学粗心大意，因式分解时，把等式x一■=(x2+4)(x十2)(x一▲)中的两个数字弄污了，则式 子中的■，▲对应的一组数字可以是 () A.8,1 B.16,2 C.24,3 D.64,8 开 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.因式分解：2m-8m= 10.若二次三项式x”一kx十9是一个完全平方式，则k的值是 1山.若x+y=2则代数式+2y十 (碳西S名校测试卷·数学·八年级下61 12.若”―”a0一2=98×100×102.则a=—_ 13.若a^2-ab=7-m，b-ab=9+m，则a-b的值为__ 三，解答题(共13小题，计81分。解答应写出过程） 14.(5分)因式分解：3m^2n-12mn+12n； 15.(5分)因式分解：(a+b)-4(a+b)． 16.(5分)利用因式分解计算：535^×4-465^2×4； 17.(5分)利用因式分解计算：102^∘+102×196+98． 膜丙12S}名被测试卷·数学·八年级下62 2x+y=6, 18.(5分)不解方程组 求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值， x-3y=1, 19.(5分)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3(x一1)(x 一9)，另一位同学因看错了常数项而分解成3(x一2)(x一4). (1)求原来的二次三项式。 (2)将(1)中的二次三项式分解因式. 20.(5分)给出三个整式a2,b和2ah. (1)当a=3,b=4时，求a++2ab的值. (2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解. 请写出你所选的式子及因式分解的过程， (获西S名校测斌卷·数学·八年级下63 21.(6分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a十b)种，第二层有商品a(a十b)种，第三层有商品b(a 十b)种，第四层有商品(b十a)2种.若a十b=10,则这座商贸大楼共有商品多少种？ 22.(7分)已知如图所示的大长方形是由四个不同的小长方形拼成，我们可以用两种不同的方法表示 长方形的面积：①x2十p.x十gx十pg:②(x十p)(:x十q),请据此回答下列问题： (1)因为x2+(p十g)x+pg=x2+px十q.x十pq,所以x2+(p+q)x+pg (2)利用(1)中的结论，我们可以对特殊的二次三项进行因式分解，例如： ①.x2+3.x+2=x2+(2+1).x+2×1=(x+2)(x+1): ②x2-4x-5=x2+(1-5)x+1×(-5)= (请将结果补充出来) (3)请利用上述方法将多项式x2一9x十20因式分解（写出分解过程）. (获西S)名校测斌卷·数学·八年级下64 23.(7分)下面是某同学对多项式(x2一4x十2)(x2一4x十6)十4进行因式分解的过程. 解：设x2一4x=y,则 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步】 =y2+8y十16（第二步） =(y十4)（第三步） =(x2一4x十4)2（第四步） (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”).若