单元检测卷（第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）陕西专用

单元检测卷（第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组) (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.有下列式子：①2>0；②4x+y≤1：③，x+3=0;④y-7;⑤m一2.5>3.其中不等式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.不等式x-2x>3的解集是 A.x>-3 B.x<-3 C.x<3 D.x>3 3.x-1>2, 3.不等式组 的解集在数轴上表示为 密 2-x≥0 逊 4.如果点P(3x十9,2x一2)在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为 阳 5.如果关于x的不等式x>2a一1的最小整数解为x=3,那么a的取值范围是 A.0a<2 B.a<2 c<a<2 D.a≤2 3x-2>4(x-1), 6.若关于x的不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是 x<d A.a=2 B.a>2 C.a<2 D.a≥2 7.如图，一次函数y=kx十3(k≠0)的图象与正比例函数y=m,x(m≠0)的图象相交于点P,已知点P 声 的横坐标为1，则关于x的不等式(k一m)x>一3的解集为 A.x<1 B.1<x<2 C.2x<3 线 D.x>3 8.某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩 下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有 ( A.102个 B.103个 C.104个 D.105个 升 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.x与的差的一半是正数，用不等式表示为 10.不等式2(x一1)≤3的所有正整数解为 获西S)名校测斌卷·数学·八年级下 37 x>一3， 11.若不等式组 无解，则a的取值范围是 I<a 12.已知关于x的方程2x一a=x一1的解是非负数，则4的取值范围为 13.定义新运算：对于任意实数a,b都有a⊕b=a(a一b)十1，如：3①4=3×(3一4)十1=一2，那么不 等式5①x<20的解集为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)解不等式：0.01x一1≥0.02x. 15.(5分)已知不等式2a+3b>3a十2b,试比较a,b的大小. 4x-7<5(x-1),① 6.5分)解不等式组：x≤3-x一2.② x+35,① 17.(5分)求不等式组 的负整数解. 5x+2>3(x-2)② (陕西S引名校测试卷·数学·八年级下38 18.6分)数学课上郝老师要求王旺在黑板上完成解不等式：29。士2<1，并把解集表示在数轴 6 上，下面是他的解题过程： 解：去分母，得2(2x一1)一(9x十2)≤1.① 去括号，得4x-2-9x-2≤1.② 移项，得4.x一9.x≤1十2十2.③ 合并同类项，得一5.x≥5.④ 系数化为1，得x≥一1.⑤ 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示： 方432 1012345 (1)王旺解答完后同学们都说他解错了，请你帮他看一下，他是第 步开始解错了.（填序号） (2)请帮王旺写出正确的求解过程， 19.(5分)如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于x的不等式ax+b>0的解集是 (2)关于x的不等式m.x十<1的解集是 ,十打 (3)当x为何值时，y1≤y? (4)当x为何值时，0<y2<y? 4 J其=ar1h x+y=2k+1,①D 20.(5分)若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x<0,y>0,求k的取值范围。 x一y=4k-5② (陕西S)名校测试卷·数学·八年级下39 21.(6分)设a.b是整数。且b≠0.若存在整数c，使得a=bc，则称b整除a。记作b|a。 例如：因为8=1×8，所以118.因为-5=-5×1.所以一5|-5.因为10=2×5，所以2|10. （1)若n|6，且n为正整数，则n的值为 “3≥1， (2)若7[(2k+1)，且k为整数，满足5．求k的值。 22.(7分)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型自行车和30辆B型自行车，其中B型 车单价是A型车单价的6倍少60元。 （1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元? （2)后来由于该经销商资金紧张，投人购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不 变。那么至多能购进B型车多少辆? 23.(7分)某学校团支部书记暑假带领该校同学去旅游，甲旅行社说：“若团支部书记买一张全票，则学 生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括团支部书记在内都享受六折优惠。”若全票票价是1200元， 设学生人数为x，甲旅行社收费为yφ元，乙旅行社收费为y_z元。 （1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式。 （2)请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠。 (液面1BS)名校测试卷