单元检测卷（第一章 三角形的证明）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）陕西专用

单元检测卷（第一章」 三角形的证明) (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个远项是特合题意的） 1.用反证法证明“若a>b>0,则a>”时，应假设 A.a2 B.a2≤b C.a>b D.a2≥b 2.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上的中点，∠BAD=50°，则∠C的大小为 A.20° B.30 C.40° D.50° 密 孙 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°，则∠1的度数为 A.36 B.60 C.72 D.108° 4.已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点G,D.若△AGC的周长为31 阳 cm,AB=20cm,则△ABC的周长为 () A.31 cm B.41 cm C.51 cm D.61 cm 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N, 封 再分别以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点 D.若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是 A.15 B.30 C.45 D.60 6.如图，在等边△ABC中，中线AD,BE交于点F,则图中等腰三角形共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 声 30 线 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在 纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最长边 升 的长为 ( ) A.6 cm B.3√/2cm C.4/2 cm D.6√2cm 8.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论：①∠AED=90°；②∠ADE= ∠CDE;③DE=BE:④AD=AB十CD.四个结论中成立的是 () A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ (碳西S引名校测试卷·数学·八年级下13 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.“等边对等角”的逆命题是 10.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH,ED=FD,小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平 分线，其中蕴含的道理是 第10题图 第11题图 第13题图 11.已知：如图，∠AOB内一点P,P,P2分别是P关于OA,OB的对称点，P,P交OA于点M,交 OB于点N.若P1P2=5cm,则△PMN的周长是 cm. 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3v6,则AC的长为 ,(结果保留根号) 13.如图，在长方形ABCD中，AD=10,AB=8,点E为边DC上一动点，连接AE,把△ADE沿AE 折叠，使点D落在点D'处，当△DDC是直角三角形时，DE的长为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)如图，已知直线（和1外一点P,用尺规作1的垂线，使它经过点P.(保留作图痕迹，不写作法） 15.(5分)如图，在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距离相等.（要求用尺规作图， 保留作图痕迹，不必写作法和证明过程) 16.(5分)如图，CE⊥AF,垂足为E,CE与BF相交于点D,∠F=40°，∠C=30°，求∠EDF,∠DBC 的度数. (蕨西S)名校测试卷·数学·八年级下14 17.(5分)如图，点C,E,B,F在一条直线上，AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E,AC=DF,AB=DE. 求证：CE=BF. E 2 18.(5分)如图，四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90°，若AB=2√2，CD=4√3，BC=8,求四边形 ABCD的面积. D 19.(5分)如图，在△ABE中，AB=AE,C,D是BE边上两点且AC=AD,求证：BC=DE 20.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2√3，AD是△ABC的角平分线. (1)求AC的长 (2)求点D到AB的距离. (陕西S)名校测试卷·数学·八年级下15 21.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E. 求证：AE=2CE. 22.(7分)如图，已知D,E,F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF,且△DCE的面积与△DBF的 面积相等.求证：AD平分∠BAC. 23.(7分)如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于点P,PD⊥AB于点D,PE⊥ AC于点E. (1)求证：BD=CE. (2)若AB=6cm,AC=10cm,求AD的长. (陕西S)名校测试卷·数学·八年级下16 24.(8分)如