广东华侨中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 广东侨中 2022 学年第二学期期中考试高二级数学科试题 命题人:刘丽荣 审题人：谭景文 一、单选题(共 60分，每小题 5分) 1．若前n项和为 nS 的等差数列 na 满足 5 7 912a a a   ，则 13 2S  （ ） A．46 B．48 C．50 D．52 2．在数字通信中，信号是由数字 0 和 1 组成.由于随机因素的干扰，发送的信号 0 或 1 有可能被错误地接收为 1 或 0.已知发信号 0 时，接收为 0 和 1 的概率分别为 0.9 和 0.1；发送信号 1 时，接收为 1 和 0 的概率分别为 0.95 和 0.05，若发送信号 0 和 1 是等 可能的，则接受信号为 1 的概率为（ ） A．0.475 B．0.525 C．0.425 D．0.575 3．在等比数列 na 中，如果 1 2 16a a  ， 3 4 24a a  ，那么 7 8a a （ ） A．72 B．81 C．36 D．54 4．将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培 训，每名志愿者只分配到 1 个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同的分配方 案共有（ ） A．60 种 B．120 种 C．240 种 D．480 种 5．某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、 乙、丙、丁、戊、己 6 名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第 一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（ ） A．72 种 B．81 种 C．144 种 D．192 种 6．若函数 2 1( )f x x ax x    在 1 ( , ) 2  是增函数，则 a 的取值范围是( ) A．[ 1,0] B．[ 1, )  C．[0,3] D．[3, ) 7．已知         2023 2 2023 0 1 2 20232 1 1 1x a a x a x a x           ，则 0 1 2 2023a a a a      （ ） A． 40462 B．1 C． 20032 D．0 8．设 0.1 10.1e , ln 0.9 9 a b c   ， ，则（ ） A．a b c  B．c b a  C．c<a<b D． a c b  二、多选题(共 20分，每小题 5分，选全对得 5分，选不全得 2分，选错得 0分) 9．设等差数列 na 的前n 项和为 nS ，公差为d ，若 1 30a  ， 12 19S S ，则（ ） A． 2d   B． 15nS S C． 15 0a  D． 30 0S  试卷第 2 页，共 4 页 10．如图是函数 ( )y f x 的导函数 ( )y f x 的图像，下列结论正确的是（ ） A． 2x   是函数 ( )y f x 的极值点 B． 1x  是函数 ( )y f x 的极值点 C． ( )y f x 在 = 1x  处取得极大值 D．函数 ( )y f x 在区间  2,2 上单调递增 11．在 9 1 x x       的展开式中，下列结论正确的是（ ） A．第 6 项和第 7 项的二项式系数相等 B．奇数项的二项式系数和为 256 C．常数项为 84 D．有理项有 2 项 12．已知直线 2y x   分别与函数 1 e 2 xy  和  ln 2y x 的图象交于点  1 1,A x y ，  2 2,B x y ，则（ ） A． 1 2e e 2e x x   B． 1 2 e 4 x x  C． 1 2 2 1 ln ln 0 x x x x   D．  1 2e ln 2 2 x x  三、填空题(共 20分，每小题 5分) 13．设等比数列 na 的公比为q ，其前n 项和为 nS ，若 2 23 2S a  ， 4 43 2S a  ，则 q __________． 14．函数 ( ) exf x x 的图象在 1x  处的切线方程为 . 15．某校从 8 名教师中选派 4 名