长方体的表面积（教案）-五年级下册数学沪教版

长方体的表面积 【教学内容】 九年义务教育课本小学数学五年级第二学期（使用本）P56、57 【教材分析】 《长方体的表面积》是五年级第二学期第四单元“几何小实践”中的教学内容，属于“图形与几何”模块，侧重于概念教学和规则教学。此课是在学生认识并掌握了长、正方体的特征和正方体的表面积的基础上教学的,也是学生由平面计算扩展到立体空间计算的开始,它是本单元的重要内容。通过学习,可以发展学生的空间观念,提高解决实际问题的能力。 【学情分析】 学生在日常生活中已经积累了大量有关物体表面积的感性经验。而且对于学生而言，之前积累了学习正方体表面积的经验，可以将此经验迁移到长方体的表面积的学习中去。教学的难点在于：学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长方形的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，教学中应加强学生动手操作能力的训练，先让学生以小组为单位观察一个长方体纸盒的实物图，接着抽象出透视图，最后自主概括出表面积的定义和计算方法。 【教学目标】 1. 理解和掌握长方体表面积的计算方法，能够正确计算长方体的表面积。 2.经历长方体表面积公式的获得过程，培养学生分析、概括、归纳等认知能力，进一步发展学生的空间观念和探索意识。 3.感受数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识 【教学重点】 长方体表面积的意义的理解和掌握计算表面积的方法。 【教学难点】 根据长方体的长、宽、高计算出每个面的面积；立体图与展开图之间的对应关系 【教学过程】 1、 创设情境，复习旧知 1. 情境引入 师：小丁丁快过生日了，小伙伴们都给他准备了礼物。他们想给礼物做个礼盒，至少需要多少材料呢？（接缝处忽略不计） 2.复习正方体的表面积 问：什么是正方体的表面积？计算公式呢？ 【设计意图】学生通过已学知识和生活中的接触情况对长方体和正方体的表面积的特征有所了解，这些特征的认识多数是建立在实物基础上的，从生活中的事物引入，激发学生的探究兴趣。温旧启新,符合学生的认知规律，让学生将探究正方体表面积时积累的经验迁移到长方体的表面积上。 2、 合作交流，探究新知 师：再来看小巧和小亚，他们的礼盒是什么形状的？ 问：那么什么是长方体的表面积？应该怎么求呢？ 1. 小组合作，探究新知 （1）小组讨论 （2）个人尝试 2. 师生交流 （1） 结合实物图交流 （2）结合立体图和展开图交流 交流方法一：10×30×2+30×20×2+10×20×2 师：小巧礼盒的计算方法挺复杂的，谁能结合这个图再来具体地解释一下？ 师：那前后这两个面对应展开图中的哪个位置呢？ 追问：那它的数据是多少呢？ 小结：对呀，长是30cm，高是10cm，所以10×30是前面或者后面的面积，×2算的是前后两个面的面积 过渡：通过他的解释，你们对这个算式是不是理解得更清楚了？老师把你们的想法贴在黑板上，是个综合算式，看得懂吗 师：其他的小组还有没有不同的算式？ 交流方法二：2×（10×30+30×20+10×20） 师：谁能上台结合立体图来解释一下？ 师：谁还能结合展开图上台来解释一下？ 3. 归纳总结长方体表面积计算公式 问：现在你们知道长方体的表面积该怎么求了吗？ 师：嗯，你们说的都很有道理。通常情况下，长宽高我们还可以用字母abh来表示。 出示字母表达式 （1） 结合立体图解释 （2） 结合展开图解释 4. 两种方法的对比、沟通 问：观察这两种方法，虽然他们的表现形式不同，那他们有什么内在的联系呢？同桌讨论。 小结：大家说得真好！这两种方法都用到了长方体相对的面相等这一特征，都是把长、宽、高两两相乘，最终得出长方体的表面积。 【设计意图】让学生借助长方体实物模型，通过摸一摸、看一看,使学生在观察中充分感知,在动手中展开思维,在操作中尝试发现,从而理解表面积的意义。学生在计算中不易理解面与体的关系，通过指一指每个面所对应的棱等活动，有利于学生清晰面和体的关系，从而解决表面积计算问题。在教学中，借助直观的动画演示，将计算公式与长方体的面进行关系对应，让表面积直观可见，列式就有了“依靠”，这是一种基于理解的内化过程。 3、 分层练习，巩固提升 1.模仿练习：计算下面长方体的表面积（只列式不计算） （单位：cm） （1） 独立完成 （2） 师生交流 2. 变式练习：小淘气的礼物纸袋，至少需要多少材料？（接缝处和提手忽略不计）25cm 20cm 5cm （1） 独立完成 （2） 交流 问：你们觉得这个问题，同学们会忽略的地方是什么？ （3）生活中的应用 问：生活中根据实际情况不一定要把6个面都算出来，像这样的情况你还能举些例子吗？同桌讨论 3.提高练习：生日当天小丁丁如果按照以下三种方法切蛋糕，表面积分别增加16cm²、24cm²、12cm²，原来