精品解析：吉林省长春市绿园区2022-2023学年九年级下学期大练习(一模)数学试题

2023年绿园区九年级大练习（一） 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡上交． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）． A. 3.5×106 B. 3.5×107 C. 35×106 D. 35×107 3. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示数－1和2023的两个点分别为点A和点B，则点A和点B之间的距离为（ ）个单位． A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 5. 如图，沿方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点取，米，，使、、在一条直线上，那么开挖点与的距离是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，点在上，是的直径，若，则的度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 65° D. 75° 7. 观察下列尺规作图的痕迹： 其中，能够说明的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 8. 如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数（k为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为16，且BF=2AF，则k值为 A. －8 B. －12 C. －24 D. －36 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：______． 10. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是___________． 11. 明代数学家吴敬所著的《九章自述比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，共有381盏灯，请你算出塔的顶层有__________盏灯． 12. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为2，则勒洛三角形的周长为______. 13. 已知一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角为________度． 14. 如图，P是抛物线y＝x2﹣x﹣4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为_____． 三．解答题（共10题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这4张卡片分别用字母A，B，C，D表示），并将这4张卡片正面朝下洗匀． （1）军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是 ___________； （2）军军从这4张卡片中任意抽取1张卡片，再从剩下的卡片中任意抽取1张卡片，请利用画树状图或列表法，求抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的概率． 17. 为响应“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑自行车．已知小张家距上班地点10千米，他骑自行车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑自行车上班平均每小时行驶多少千米？ 18. 图①、图②均是由48个小正方形组成的的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点的三角形称为格点三角形，如图①，即为格点三角形，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中作，使是格点三角形且与相似． （2）在图②中作，使与相等，要求点F为格点且不与点C重合． 19. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证：（1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形． 20. 2023年2月28日，国