第5章 分式（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第5章 分式（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是(  ) A． B． C． D． 2．已知，则分式的值为（     ） A．8 B． C． D．4 3．若是整数，则使分式的值为整数的值有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．若，则等于（　　） A．x-1 B．x+1 C．-x D．x 5．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．1 D．2 6．已知，则的值为（    ） A．4 B．5 C． D． 7．已知（a，b，c互不相等）求（    ） A． B．1 C． D．x无解 8．已知，则的值是（　　） A．9 B．8 C． D． 9．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　） A．12 B．14 C． D．9 10．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．化简=_________________. 12．已知，则______． 13．已知：m2-9m+1=0，则m2+=__________． 14．若x+=，则x-=____________. 15．已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式的值是_____． 16．实数，满足，则分式的值是 __． 17．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知＝5，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推…，的值是_____． 18．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程方程为________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 20．（8分）已知（其中A，B为常数），求的值． 21．（10分）已知． （1）化简； （2）当时，求的值； （3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 22．（10分）已知，关于x的分式方程． (1) 当，时，求分式方程的解； (2) 当时，求b为何值时分式方程无解； (3) 若，且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，求b的值． 23．（10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1) 这两次各购进这种衬衫多少件？ (2) 若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数） (3) 在（2）的条件下，服装店从第二批衬衫中拿出几件奖励员工，其余衬衫全部售出，销售这两批衬衫共获利1680元．直接写出奖励员工衬衫的件数． 24．（12分）阅读下面材料： 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：． 请根据以上材料解决下列问题： (1) 式子：①，②，③，④中，属于对称式的是　 　(填序号) (2) 已知． ①若，求对称式的值 ②若，求对称式的最大值 参考答案 1．B 【分析】根据分式的运算，可知： A.=，故不正确； B. =，故正确； C. =，故不正确； D.=，故不正确. 故选B. 点睛：此题主要考查了分式的运算，利用分式的加减法法则，乘法法则计算即可求解，关键要注意分式的通分和约分. 解：请在此输入详解！ 2．A 【分析】由，得，．代入所求的式子化简即可． 解：由，得， ． 故选：A． 【点拨】本题解题关键是用到了整体代入的思想． 3．C 【分析】先将假分式分离可得出，根据题意只需是6的整数约数即可． 解： 由题意可知，是6的整数约数， ∴ 解得： ， 其中x的值为整数有：共4个． 故选：C． 【点拨】本题考查的知识点是分式的值是整数的条件，分离假分式是解此题的关键，通过分离假分式得到，从而使问题简单． 4．D 解：∵ ， ∴， ∴， ∴， ∴. 故选D. 5．A 【分析】由可得，再化简，最后将代入求值即可． 解：由可得 = = = = = =-2 故答案为A． 【点拨】本题考查了分式的化简求值，正