第5章 分式（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第5章 分式（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，属于分式的是（    ） A． B． C． D． 2．无论取何值，下列代数式的值不可能为0的是（    ） A． B． C． D． 3．已知是分式方程的解，那么实数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．解分式方程2，去分母得（　　） A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣1）＝3 C．1﹣2x﹣2＝﹣3 D．1﹣2x+2＝3 6．若关于x的方程有增根，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．3 7．若，则的值为（    ） A． B．3 C． D．1 8．分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 9．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，需要的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在函数中，自变量x的取值范围是________． 12．代数式与代数式的值相等，则______． 13．已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为__________．（写出一个分式即可） 14．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是____． 先化简，再求值：，其中 解：原式 15．已知，则代数式的值为_________． 16．若关于x的分式方程无解，则m的值为_______． 17．已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M________ N（填=、>、<、≥、≤）． 18．观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算 （1）        （2） 20．（8分）解方程： (1) ； (2) ． 21．（10分）先化简，再求值：，其中是使得一次函数经过第二、三、四象限的整数解． 22．（10分）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1) 写出第5个等式：___________； (2) 写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 23．（10分）某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动.八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹. （1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费（单位：元）与其购买数量（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元.该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？ （2）若该班购买甲，乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同.求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？ 24．（12分）【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即， 所以． 故的值为． (1)【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知，求的值． (2) 【拓展延伸】已知，，，求的值． 参考答案 1．C 【分析】根据分式的定义逐项分析即可． 解：A.是整式，故不符合题意； B.是整式，故不符合题意； C.是分式，故符合题意； D.是整式，故不符合题意； 故选C． 【点拨】本题考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解答本题的关键．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式． 2．C 【分析】分别找出各式的值为0时的x值，由此即可得． 解：A、，则代数式的值可能为0，故本选项不符合题意； B、，则代数式的值可能为0，故本选项不符合题意； C、因为时，，则代数式的值不可能为0，故本选项符合题意； D、，即，则代数式的值可能为0，故本选项不符合题意； 故选：C 【点拨】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．解题的关键是掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 3．B 【分析】将代入原方程，即可求出值． 解：将代入方程中，得 解得： ． 故选：B． 【点