第4章 平行四边形（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第4章 平行四边形（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．平行四边形的一边长是12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　） A．10和34 B．18和20 C．14和10 D．10和12 2．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 3．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　　） A． B． C． D． 4．图1是一盏可折叠台灯．图为其平面示意图，底座于点，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置（如图中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则∠的度数为（       ）． A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，CE⊥AD，点F在AB上，连接EF，EF＝CE，若BC＝6，CD＝5，则线段BF的长为(   ) A． B． C． D． 6．如图，中，点E是AD上一点，BE⊥AB，△ABE沿BE对折得到△BEG，过点D作DF∥EG交BC于点F，△DFC沿DF对折，点C恰好与点G重合，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中.为的平分线，，E，F分别是的中点，则的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的一边在轴上，，在第二象限，在左侧，，，，直线的解析式为，现将平行四边形沿轴向右平移，当直线恰好平分平行四边形的面积时，此时的平移距离为（    ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝AC，M、N、P分别是OA、OB、CD的中点，下列结论： ①CN⊥BD； ②MN＝NP； ③四边形MNCP是菱形； ④ND平分∠PNM． 其中正确的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若ABCD的面积是8，则下列结论中正确的是（    ） A．四边形AEHG不是平行四边形 B．AB≠AE C．设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是 D．若BC=4，则点E到BG的距离为1 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知平行四边形，，，点在边上，将平行四边形沿翻折，使点落在边的处，且满足，则______． 12．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______． 13．如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点，是的中点，连接，．若，则的长为___________． 14．如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于_______． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知，C为线段的中点，点P是线段上的一个动点，连接，当的值为____________时，将沿边所在直线翻折后得到的与重叠部分的面积为面积的． 16．如图，在▱ABCD中，AD＝6，对角线BD⊥CD，∠BAD＝30°，∠BAD与∠CDB的平分线交于点E，延长DB到点F，使DF＝AD，连接EF，则EF的长为___． 17．如图，直线，分别经过点和且平行于轴．的顶点，分别在直线和上，是坐标原点，则对角线长的最小值为_________． 18．如图，点是内的任意一点，连接、、、，得到、、、，设它们的面积分别是，给出如下结论中正确的是____________． ①；②如果，则；③若，则；④如果P点在对角线上，则；⑤，则P点一定在对角线上． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在中，，M为边上一点，且，N为边B一点，且，连接交于点P，试猜想的度数，并证明你的猜想． 20．（8分）如图，在中，对角线相交于点O，，点E在线段上，且． (1) 求证：； (2) 若F，G分别是的中点，且； ①求证：； ②当时，求的面积． 21．（10分）（1）结合图1中的四边形，证明四边形的外角和是； （2）图2中在四边形中，平分，，为中点，求证：． 22．（10分）如图1，线段．点D为射线上一动点，以为边作菱形使，且点E、F与点N在的两侧，在线段上取一点G，使，直线与线段相交于点H（点H与点M、N不重合），与相交于点K． (1) 求证：； (2) 探索与的数量关系，并说明理由