第一单元 第1讲 实数的相关概念-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

第一篇 教材知识整合复习 第一单元数与式 第1讲实数的相关概念 最·新·课·标·要·求 1.理解负数和有理数的意义，借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与 绝对值的方法． 2.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。能求实数的相反数与绝对值。 3.会用科学记数法表示数． ________中考真题诊断_ 命题点一实数的分类 1.(2017·襄阳)下列各数中，为无理数的是 6.(中考·襄阳)有理数一_3的倒数是（） A.8B.\sqrt{A}-C._5D.\sqrt{27}.(2021·青海)若a=-2号，则实数a在数轴 2.(2022·铜仁)在实数\sqrt{2}.\sqrt{3}，\sqrt{A}\sqrt{5}中，有理数上对应的点的位置是） 是 A.\sqrt{2}-B.\sqrt{3}C.\sqrt{4}D.\sqrt{5} 3(2022·贵阳)下列各数为负数的是方方。十一—一与十。1方打 A.-2B.0C.3D.\sqrt{5}命题点三科学记数法 命题点二相反数，绝对值、倒数 4.(2020·襄阳)-2的绝对值是（） 8.(2021·仙桃)“大国点名，没你不行”，第七次 全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可 A.-2ⅳB.2=C.-_2-D._2信。全国大约141178000人，数“1411780000”用 5.(2018·襄阳)-2的相反数是）科学记数法表示为（） A.14.1178×10^♮B.1.41178×10° A.2ⅵB.ξ-C.-2ⅳD.-2C1。4178×10^wD。1.4178×10^π I>1 ZKFXTTOSX 1中考复习堂堂清·数学 知识要点梳理 知识点一实数的概念及其分类 (1)a,b互为倒数=ab 1.整数和分数统称为有理数： 无限不循环 乘积为1 多 小数叫做无理数；有理数和无理数统称为 倒数 两个数互为倒 (2)0没有倒数，倒数等 实数 数 于它木身的数是士1. 2.实数的分类： (1)按定义分类 知识点三 科学记数法和近似数 正整数 1.科学记数法：把一个数写成a×10(其中1≤ 整数零 |a<10,n为整数)的形式，这种记数法叫科 有理数 负整数 学记数法 实数 正分数1有限小数或无 分数 2.近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，就说 负分数限循环小数 这个数精确到哪一位 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 【温馨提示】在确定用科学记数法或带有单位缩写的 (2)按性质分类 数的精确度时，要先还原原数，然后看α的末位或单 位前的末位数宇对应着还原后效字的哪一位，就精 正整数 正有理数 确到哪一位. 正实数 正分数 正无理数 A 易错易混警示 实数 0 易错点①对有理数、无理数理解不透致错 (负整数 9.下列各数中，是无理数的是 负有理数 ( 负实数 负分数 负无理数 A.3.1415B.√4 C22 7 D. 知识点二 实数的有关概念 【易错辨析】无限不循环小数是无理数，学生会以为 实数的相关概念和性质： 含根号的数是无理数，从而错选B,注意含π的式子 概念 均是无理数 性质 规定了 原点 易错点②科学记数法中未正确使用计量单位出错 正方向 数轴上的点与全体 10.(中考·襄阳)近几年，襄阳市经济呈现稳中 数轴 单位长度的 实数 一一对应 有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破 直线叫做数轴。 4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数 只有符号不 a,b互为相反数台a十b 法表示为 () 相反数 同的两个数叫做 三0 A.4×102 B.4×10 互为相反数。 C.0.4×1012 D.40×10 a(a0): 【易错辨析】学生解答时会出现两个错误，一是对 在数轴上表示数 (1)a 0(a=0): “亿”的改写，二是不能正确用科学记数法表示，解题 a的点与原点的 -a(a<0) 绝对值 时，可以先把计数单位转化为纯数字（在原数据后补 距离叫做数 (2)|a≥0 8个0)，也可以用计数单位简化解题，如：1亿=10： a的绝对值. (3)数轴上离原点越远的点 再进一步用科学记数法表示数据。 表示的数的绝对值越大 2公1 引领学景备考新模式 YLXABKXMS 重点难点突破 重难点⑦实数的概念及分类 例2(2021·随州)从今年公布的全国第 七次人口普查数据可知，湖北省人口约为5700万， 名师讲坛常见的无理鬟共有三种形式：①会有根号， 其中5700万用科学记数法可表示为 但开方开不尽的装，如2，码…，②会有π的数，如 2 【思路点拨】此题是用科学记数法表示较大的 3π…，③有规律但不循环的装，且后面要加上省略号， 数，先把5700万改写为57000000，整数的位数是8， 如1.010010001…等. 则n=8-1=7,5700万=5.