第四单元 第15讲 线段、角、相交线与平行线-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

ZKFXTTOSX 中考复习堂堂清·数学 第四单元 图形的初步认识与三角形 第15讲 线段、角、相交线与平行线 最·新·课·标·要·求 1.会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义. 2,理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒等角的度量单位，会进行角的和或差计算 3.理解对顶角、余角，补角等概念，探索并掌握它们的性质。 4.掌握基本事实：①两点确定一条直线：②两点之间，线段最短：③在同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直 5.理解垂线、垂钱段的概念，能过一点画已知直线的垂线，理解点到直线的距离的意义，能度量 点到直线的距离. 6.识别同位角、内错角、同旁内角 7.理解平行线的概念，探索并证明平行线的判定定理，掌提平行线的性质定理 8.能用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 中考真题论断 命题点一线段、角、相交线 4.(2021·百色)已知∠a=2530',则它的余角 1.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一 为 () 条直线”的有 A.2530B.6430'C.7430'D.15430 5.(2021·桂林)如图，直线a,b相交于点O, ∠1=110°，则∠2的度数是 () 平板弹基线生筑T人砌情会场摆直茶杯河道改育 A.70° B.90° C.110° D.130 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，点P到直线！的距离是 A.线段PA的长度 2 B.线段PB的长度 第5题图 第6题图 C.线段PC的长度 命题点二平行线的性质与判定 D.线段PD的长度 6.(2021·襄阳)如图，a∥b,AC⊥b,垂足为C, 3.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的 ∠A=40°，则∠1等于 () 三等分点.若线段AB=12cm,则线段BD的 A.40° B.45° C.50 D.60 长为 ( ) 7.(2022·台州)如图，已知∠1=90°，为保证两 A.10 cm B.8 em 条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 C.10cm或8cm D.2cm或4cm () 64<1 引领学紫备考新模式 YLXABKXMS 【核心素养一数学抽象】 铁轨工 9.乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻 铁轨工 的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥ CD,∠BAE=92°，∠DCE=121°，则∠AEC 枕木 枕 () A.∠2=90 B.∠3=90° 的度数是 C.∠4=90 D.∠5=90° 8.(中考·贵阳)把一块等腰直 角三角尺和直尺如图放置， 如果∠1=30°，则∠2的度数为 A.45° B.30° C.20 D.15° A.30 B.29 C.28 D.27 知识要点梳理 知识点一直线、射线、线段 知识点三 三线八角 1.直线公理：经过两点有一条直线并且只有 4人1 37 一条直线 8人5 2.线段 6 (1)公理：两点之间，线段最短： 举例：如图，∠1与∠3，∠2与 (2)两点间的距离：连接两点间的线段的长 对顶角 ∠4.∠5与∠7，∠6与∠8. 度； 共顶点 性质：对顶角相等； (3)线段的中点的性质：线段的中点把线段分 的角 举例：如图，∠1与∠2，∠2与 成两条相等的线段。 邻补角{∠3，∠3与∠4，∠5与∠6等. 知识点二角 性质：邻补角之和等于180° 1.角度的换算：1周角=360°，1平角 同位角：如图，∠1与∠5，∠2与∠6， 180°，1°=60'，1'=60”. ∠3与∠7，∠4与∠8： 不共顶 2.余角： 内错角：如图，∠2与∠8，∠3与∠5： 点的角 同旁内角：如图，∠2与∠5，∠3与 (1)定义：如果两个角的和等于90°，那么 ∠8. 这两个角互余： 知识点四相交线 (2)性质：同角（或等角）的余角相等 1.垂线的性质：(1)同一平面内，经过一点，有且 3.补角： 只有一条直线与已知直线垂直；(2)连接 (1)定义：如果两个角的和等于180°，那么 直线外一点与直线上各点的所有线段中， 这两个角互补： 垂线段最短. (2)性质：同角（或等角）的补角相等· 2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 1>65 ZKFXTTOSX 中考复习堂堂清·数学 知识点五平行线 A.∠1与∠2 1.平行公理及其推论： B.∠1与∠3 公理：经过直线外一点，有且只有一条直 C.∠1与∠4 线和已知直线平行. D.∠2与∠4 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那 【易错辨析】确定“三线八角”的关键是从截线入手， 么这两条直线平行· 符合同位角，内错角、同旁内角至少要满足两角的一 2.平行线的性质与判定： 边在公共的直线上，再结合定义去判断. （1同位角相等_往碳 判定 两直线平行： 易错点②限制条件理解不准确 11.下列语句中，不正确的是 () 判定