第三单元 第14讲 二次函数的实际应用-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

引领学紫备考新模式 YLXABKXMS 第14讲二次函数的实际应用 最·新·课·标·要·求 1,通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 2.能利用二次函数解决简单的实际问题 中考真题诊断 命题点二次函数的应用 数关系式y=一2x2+4x+1,则喷出水珠的 1.(2022·连云港)如图，一位篮球运动员投篮， 最大高度是m 球沿抛物线y=一0.2x2十x+2.25运行，然 3.某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别 后准确落人篮筐内，已知篮筐的中心离地面 为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80 的高度为3.05m,则他距篮筐中心的水平距 份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快 离OH是 m 餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售 m中 卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润 每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每 提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天 销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利 (0 润最多是 元. x/m 第1题图 第2题图 4.如图，用一段长为30m的 18m 2.(2021·襄阳)从喷水池喷头喷出的水珠，在 篱笆围成一个一边靠墙的 空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各 矩形菜园，墙长为18m,要 个位置上，水珠的竖直高度y(单位：m)与它 使菜园的面积最大，则平行于墙面的边长为 距离喷头的水平距离x(单位：m)之间满足函 知识要点梳理 知识点二次函数的实际应用 2.二次函数在销售问题中的应用 1.实物抛物线 (1)读懂题意，借助销售问题中的利润等 (1)建立平面直角坐标系： 步 公式寻找等量关系； 兆 (2)利用待定系数法确定抛物线的解析式： 骤 (2)确定函数解析式： 骤 (3)利用二次函数的性质解决实际问题。 (3)确定二次函数的最值，解决实际问题. 常用类型：桥梁、隧道、体育运动等。 1>59 ZKFXTTOSX 中考复习堂堂清·数学 3.二次函数在面积问题中的应用 校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一 (1)根据几何面积知识探求图形的面积 面利用学校边墙（墙长5米），其它三面用防 步 关系式： 疫隔离材料搭建，但要开一扇1米宽的进出 骤(2)根据面积关系式确定函数解析式： 口（不需材料），共用防疫隔离材料10米搭建 (3)确定二次函数的最值，解决问题. 的隔离区的面积最大为( )平方米。 【温馨提示】会利用二次函数解决实际问题中的最值问 A号 B.25 D.15 题，比如：经济中利润的最大值，几何图形中面积的最大 C. 值等，一般是先列出二次西数的解析式，当x取顶点的 【易错辨析】自变量的取值范国在对称轴的右侧，利 横坐标一品时，画数有最位如仁但要注意的是实际 用增减性确定最值 问题中自变量的取值范围有时可能不包含顶，点的横坐 易错点②不理解实际问题中是求函数的最值 标，此时必须根据自变量的取值范围来求最值。 还是求特殊的函数值出错 利用二次函数解决有关抛物线形的建筑、物体运 6.飞机着陆后滑行的距离x(单位：m)与滑行时 动轨迹等问题，要注意建立适当的坐标系是关键。 间t(单位：s)之间的函数关系式为：x=60t一 ·易错易混警示 2产，则飞机着陆后滑行 m才能停下来. 易错点①确定最值时忽略自变量的取值范围出错 【易错辨析】飞机着陆时，当滑行的距离最大时飞机 5.根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温 才能停下来，是求函数的最大值 超标的同学须进入临时隔离区进行留观.某 重点难点突破 重难点⑦)利用二次函数性质解决实际问题 克)与时间第1（天）之间的函数关系如图所示 ↑以「克 名师讲坛一次函数与实际问题，透过背素看知识点， 198 无外乎考壹以下四个方面：(1)列函数解析式（包括分 段正数)：(2)确定函数的最值的两种方法（利用顶点 求最值，利用增减生求值)：(3)考查二次函数与方程、 40 不等式的联系，如鬟形站合求二次不等式的解集，和 道函数值求自变量的值：(4)利用对称轴左右增成性 80i天 的不同求参戴值等，本题从这四个方面全面地闲迷了 (1)求日销售量y与时间t的函数解析式； 这四个问题 (2)哪一天的日销售利润最大？最大利润 例口（中考·荆州）某水产养殖户进行小 是多少？ 龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元， (3)该养殖户有多少天日销售利润不低于 在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千 2400元？ 克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p= (4)在实际销售的前40天中，该养殖户决 41+161≤≤40，t为整数) 定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m<7)元给 日销售量y(千 村里的特困户，在这前40天中，每天扣除捐赠 21+46(41≤1≤80，t为整数) 后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m 60父1 引领学景备考新横式 YLXABK