第三单元 第10讲 平面直角坐标系及函数-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

引领学紫备考新模式 YLXABKXMS 第三单元 函数及其图象 第10讲平面直角坐标系及函数 最·新·课·标·要·求 1.能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律， 形成初步的抽象能力， 2.了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念。 3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解西数值的意义 4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值. 5.能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律. 6.能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，结合对西数关系的分析，能对变量 的变化趁势进行初步推刚， 中考真题论断 命题点一平面直角坐标系中点的坐标特征 2与t的函数图象大致是 1.点P(-2,3),在()象限 28 A.第一 B.第二C.第三 D.第四 20 2.(2020·黄冈)在平面直角坐标系中，若点 15 A(a,一b)在第三象限，则点B(一ab,b)所在 的象限是 () ( 51014 24 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 命题点二求函数自变量的取值范围 24 24 3.函数y=一自变量x的取值范围是 t-3 A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3 24 21 命题点三分析判断实际问题的函数图象 【核心素养一数形结合】 4.(2022·遵义)遵义市某天的气温y1(单 5.在平面直角坐标系中，若A(x1,y1)、B(xg 位：℃)随时间t(单位：h)的变化如图所示，设 y2表示0时到1时气温的值的极差（即0时 y2),则AB=√(x1一x)+(y一y),若 到t时范围气温的最大值与最小值的差)，则 M(-4,1)、N(2,-1),则MN= 1>35 MI______考题理清数学 _________知识要点幅理__ 知识点一平面直角坐标系及点的坐标特征将点P(x.y)向右或向左平移a(a≥0)个单 y_≥_0；平移～|_y)或(_x-a_，y)。～ 各象限内（22点P(x，y)在第二象限⇔—x≤0|│变换 y__>0_，上下将点P(x，y)向上或向下平移b(b≥0)个单 点的坐标|(3>点P(x，y)在第三象限⇔_x≤_0，平移│ y_≤0_；_)或(x’_y-b_)．_ （4)点P(x，y)在第四象限⇔_x>0，【知识拓展】平面直角坐标系中两点间的距离及 y-0_．_________中点坐标 （1)坐标轴上的点_不属于_任何象限；yA(x。0），B(x，0)、 点的坐标 特征│_点P(r.y)在y轴上⇔__=0；E （4)原点的坐标为_（0.0）．N.x…-。 Р(x，y) |象限角平（1第一、三象限的角平分线上的点的横坐1.点P(x，y)到x轴的距离为y；到y轴 的坐标特（2）第二，四象限的角平分线上的点的横坐标的距离为_x|﹔到原点的距离为 征⊥_与纵坐标_互为相反数\sqrt{x}+y^x-：线段OP的中点D的坐标为 标轴的直（1)平行于x轴的直线上的点的纵_坐2.x轴上两点A(x_1，0)，B(x_2，0)，则|AB|= 标相等，|x_1-x_3|s线段AB的中点C的坐标为 线上的点|(2)平行于y轴的直线上的点的横_坐0）﹔ 的坐标特__平行于y轴的直线上的点的_横_坐0）﹔ 3.y轴上两点M(0，y_1)，N(0，y_2)，则|MN|= 知识点二平面直角坐标系中点的对称与平移-二v|_﹔线段MN的中点E的坐标为 (0，+x）﹔ 4.任意两点P_1(x，y)，P2(x’，y′)，则所连线段 的中点坐标为（__二，二）﹔点P_1，P_2 y_之间的距离P_1P_2=_\sqrt{C}-x）+(y-y) |对称|关于_A(a，b)关于y轴C(-a)|Aab)知识点三函数的有关概念 的对称点为_﹔Ⅰ。自变量与函数： D(-a，-b1~B(a-b)一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 点A(a，b)关于原点和y，如果对于x的每一个值，y都有_唯 原点的对称点为一确定_的值与之对应，那么y是x的函 D_(-a，-b)_．⊥～数，其中_r_是自变量。 36<I 引领学紫备考新模式 YLXABKXMS 2.自变量的取值范围如下表： 2.由函数的解析式画函数图象的一般步骤是： 整式型 全体实数 (1)列表：(2)描点：(3)连线， 分式型 使分母不为零的实数 易错易混警示 偶次根式型 使被开方数为非负数的实数 6.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P 到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点 零（负整数） 使底数不为零的实数 P的坐标为 次幂的底数 A.(2,-3) B.(-2,3) 各个代数式中自变量取值范围的 混合型 C.(3,-2) D.(-3,2) 公共部分 【易