第二单元 第9讲 一元一次不等式(组)及其应用&中考高频考点专题训练二 解方程(组)与不等式(组)-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

ZKFXTTOSX 中考复习堂堂清·数学 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 最·新·课·标·要·求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.能用不等式的性质对不等式进行变形：能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示 出解集：会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集， 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题 中考真题诊断 命题点一不等式、一元一次不等式（组）的定义 A. 1.下列式子：①一5<7；②x-2x:③u≠2；④7y -6>5y+2中是不等式的有 ( ) n A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2020·天水)若关于x的不等式3.x+a≤2只 2.若3m一5.x3+m>4是关于x的一元一次不等 有2个正整数解，则a的取值范围为( 式，则m的值是 ( A.-7<a<-4 B.-7≤a≤-4 A.-3 B.-2 C.0 D.1 C.-7≤a<-4 D.-7<u≤-4 3.下列是一元一次不等式组的是 ( x+6<4x-3 2y-7<6 7.(2021·日照)若不等式组 的解 A. B. r<1 t>m 2.x+3>1 x>-2 集是x>3,则m的取值范围是 () x+2=6 2a-7>1 C. D. A.m>3B.m≥3 C.m≤3 D.m<3 3.x+5>1 3b+3=0 x+2≥4x-1 命题点二不等式的基本性质 8.(2021·襄阳)不等式组{ 的解集 2x>1-x 4.(2021·常德)若a>b,下列不等式不一定成 是 立的是 ( A.a-5>b-5 B.-5a<-5b 9.(2021·兰州)懈不等式告<2号-2 3 c> D.a+c>b+c 命题点三一元一次不等式（组）的解法 x-4≤2(x-1), 5.(2020·襄阳)不等式组 1 中 2 (.x+3)>x+1 两个不等式的解集在数轴上表示正确的是 30父1 引领学紫备考新模式 YLXABKXMS x-3(x-2)≥4 命题点四一元一次不等式的应用 10.(2021·宜昌)解不等式组 2x-1x+1 11.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买 5 篮球和足球共50个，购买资金不超过3000 并把它的解集在数轴上表示出来， 元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮 球最多可购买 () A.16个 B.17个 C.33个 D.34个 知识要点梳理 知识点一不等式的概念和性质 2.一元一次不等式的一般步骤： 不等式：一般地，用不等号连接的式子 (1)去分母：(2)去括号：(3)移项：(4)合 叫做不等式。 并同类项：(5)系数化为1· 不等式 不等式的解：能使不等式成立的未知数的 3.解一元一次不等式组的一般步骤： 及其相 值叫做不等式的解 (1)分别求出不等式组中每一个不等式的 关概念 不等式的解集：一个含有未知数的不等式 解集； 的所有的解，叫做不等式的解集】 (2)将每一个不等式的解集在同一个数轴上 性质1如果a>b,那么a士e>b士c 表示出来，找出它们的公共部分： (3)根据公共部分写出不等式组的解集，如果 如果a>b,c>0,那么ae>b 不等式 性质2 没有公共部分，那么不等式组无解· (或a >2 的性质 r>a 如果a>b,c<0,那么ac<bc t>d 同大取大 x≥b 性质3 (成<名. 不 x≤b 同小取小 【温馨提示】不等式两边同时乘以或除以同一个数或 等 r<h 式子时，要先确定这个数是正数还是负数，再判断不 大小小大 等号的方向是否发生改变. b≤xa 组 r≥b 中间找 知识点二一元一次不等式（组）的解法 1.一元一次不等式：只含有一个未知数，且 大大小小 无解 未知数的次数是1的不等式，叫做一元一 无处找 次不等式，其一般形式是ax+b>0或ax 【温馨提示】在数轴上表示解集时，要注意“<”和 十b<0(a≠0). “>”在数轴上表示空心圆图：“≤”和“≥”在数轴上 表示实心圆点 1>》31 ZKFXTTOSX 中考复习堂堂清·数学 知识点三不等式（组）的应用 常用关键词 符号 列不等式解应用题的步骤：(1)找出实际问 大于，多于，超过，高于 > 题中的不等关系，设定未知数，列出不等 小于，少于，不足，低于 式：(2)解不等式：(3)从不等式的解集中求出符 至少，不低于，不小于，不少于 ≥ 合题意的答案。 至多，不超过，不高于，不大于 解决不等式的实际应用问题时，常用关键 词与不等号的对比表： 重点难点突破 重雅点1)一元一次不等式（组）中待定字母的解法 封点/训练 名师讲坛在此炎问通中，一般给出一个一元一次不 12.(2021·呼和浩特)已知关于x的不等式组 等式（组），：后在解集的范国内限制敌值，解决的方 2x-3≥1， 法通常是先求出不等式