第二单元 第6讲 一次方程(组)及其应用-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

引领学紫备考新模式 YLXABKXMS 第二单元方程（组）与不等式（组）》 第6讲 一次方程（组）及其应用 最·新·课·标·要·求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义， 2掌握等式的基本性质，能运用等式的性质进行等式的变形，能根据等式的性质解一元一次方程， 3.能根据二元一次方程组的特征，选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组，能解简单 的三元一次方程组 中考真题诊断 命题点一等式的基本性质 x=1, 5.已知 是关于x,y的二元一次方程a.x 1.下列几种说法中，正确的是 y=2 A.若mx=my,则x=y 十y=5的一个解，那么a的值为 B.若x=义，则x=y A.3 B.2 C.-2 D.-3 mm 6.(2021·郴州)已知二元一次方程组 C.若x2=y2,则x=y D.若m.x=0,则x=0 2x-y=5 则x一y的值为 () x-2y=1 命题点二一次方程的相关概念及解法 2.关于x的一元一次方程2.x2十m=4的解为 A.2 B.6 C.-2 D.-6 x=1,则a十m的值为 ( 7.把方程2x十y=3改写成用含x的式子表示 A.9 B.8 C.5 D.4 y的形式，得y= 3在解方程号十空中时，方程两边同时 3 8解方程：32红1- 3 乘以6，去分母后，正确的是 ( A.2.x-1+6x=3(3.x+1) B.2(.x-1)+6.x=3(3.x+1) C.2(x-1)+x=3(3.x+1) D.(x-1)+x=3(x+1) 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是() A.r+y=33 a十2b=6 B. x-y=7 b-c=2 m2-3m=3 16.x=3y-6 C. D. n-n2=5 3=2y+2 1>17 ZKFXTTOSX 中考复习堂堂清·数学 9.(2021·广州)用代入消元法解二元一次方程 命题点三一次方程（组）的实际应用 组： y=x-4 11.(2022·贵阳)“方程”二字最早见于我国《九 x+y=6 章算术》这部经典著作中，该书的第八章名 为“方程”.如：心皿三丽从左到右列出的 算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数 与相应的常数项，即可表示方程x十4y= 23,则 三表示的方程是 12.(中考·遵义)现有古代数学问题：“今有牛 10.(2021·台州)利用加减消元法解方程组： 五羊二值金八两：牛二羊五值金六两，则牛 2.x+y=4 一羊一值金 两.” x-y=-1 【核心素养一整体思想】 3a+2b=4 13.已知a,b满足方程组 则a十b 2a+3b=6 的值为 A.2 B.4 C.-2 D.-4 知识要点梳理 知识点一等式的性质及其应用 后的各项与原括号里的各项的符号相反，去 应用 1.若a=b,则a士c=b士c →移项 括号时，括号外的因数要与括号里的每一项 相乘，不要漏乘； 成用 2.若a=b,则ac=b 、 去分母（方程两 (3)移项，应注意：把等号一边的某项移到等号 边同时乘各分母的最小公倍数). 的另一边时要变号： 3.若a=6,≠0，则9=么应用一系数化为1. (4)合并同类项：只把系数相加，字母及指数不变： (5)系数化为1：等号两边同时除以未知数前边 知识点二一元一次方程及其解法 的系数（或是乘以未知数前边系数的倒数） 解一元一次方程的步骤及注意的问题： 知识点三 二元一次方程（组）及其解法 (1)去分母，应注意：等号两边都乘以所有分母 的最小公倍数：不要漏乘不含分母项（整数 含有2个未知数，并且含有 二元一次 未知数的项的次数都是1的 项或是单独的字母项)：去分母时，若分子是 方程（组） 二元一 及其相关次方程 整式方程，叫做二元一次方程： 多项式去括号后应带上括号； 概念 二元一次方程的一般形式是：a.z (2)去括号，应注意：括号前是负因教时，去括号 +by+c=0(a≠0，b≠0). 18父1 引领学案备考新模式加————_______-_ 三元-|使二元一次方程两边的值_同地(A地)不同时出发(如图②)：被追者 次方程|相等_的两个未知数的值，叫走的路程(AC)=追者走的路程(AC)． 二元一次|二元一|万程组中有_2_个未知数，问题|同时不同地+两地间的距离(AB)=追 及其相关都是__1_，并且一共有两个⊥行程_出发(如图③）（2)追及路程=速度差×追 二元一二元一次方程组中，两个方程环行环形追及：快者路程一慢者路程=环形周长； 次方程|的_公共_解。叫做二元一次问题环形相遇：甲路程＋乙路程=环形周长． 组的解_方程组的解，_____航行顺水速度=静水速度＋水流速度； |二元一次（1)_代入_消元法；问题逆水速度一静水速度一水流速度． 解法一│基本思想。_消元-_____问题胜场得分＋负场得分十平场得分=总得分(- ___ 审弄清