单元水平能力测试卷(四)图形的初步认识与三角形-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

中考复习堂堂清·数学 单元水平能力测试卷（四）】 图形的初步认识与三角形 时间：120分钟 满分：120分 题号 合计 得分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 出 1.(2021·兰州)若∠A=40°，则∠A的补角为 A.40 B.50° C.60 D.140° 2.(2022·北京)如图，利用工具测量角，则∠1的大小为 A.30 B.60 C.120 D.150 线 47 B 2 第2题图 第3题图 第4题图 作 3.(2022·河南)如图，直线AB,CD相交于点O,EOLCD,垂足为O.若∠1=54°，则∠2 的度数为 () A.26° B.36 C.44 D.54 声 4.(2022·济南)如图，AB∥CD,点E在AB上，EC平分∠AED,若∠1=65°，则∠2的 度数为 A.45 B.50° C.57.5 D.65° 5.(2022·邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是 A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,4 cm,5 cm C.4 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,9 cm,2 cm 6.(2022·岳阳)如图，已知l∥AB,CD⊥l于点D,若∠C=40°，则∠1的度数是 () A.30 B.40° C.50° D.60 7.(2022·成都)如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，AC∥DF, AC=DF,只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 () A.BC=DE B.AE-DB C.∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D 25 B B 第6题图 第7题图 第8题图 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一 丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十 尺)，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问： 原处还有多高的竹子？ () A.4尺 B.4.55尺 C.5尺 D.5.55尺 9.(2022·贵港)如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若 △ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是 () B. 5 C2 D 5 4-5 M D N B D 第9题图 第10题图 第11题图 10.(2022·大连)如图，在△ABC中，∠ACB=90,分别以点A和点C为圆心，大于号 AC的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN.直线MN与AB相交于点 D,连接CD,若AB=3,则CD的长是 () A.6 B.3 C.1.5 D.1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.(中考·湘潭)如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A= 12.若(a一3)2+√b-5=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 13.(2022·云南)已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 14.(2021·长沙)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交 BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若BC=4,DE=1.6,则BD的长 为 B ■ 26 15.(2022·绵阳)如图，测量船以每小时20海里的速度沿正东方向航行并对某海岛进行 测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏 东45°方向上.航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方 向上，若CD与AB平行，则CD= 海里（计算结果不取近似值）. B+东 NF 第15题图 第16题图 16.如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥ BE,PN⊥BF.其中：①BP平分∠ABC:②∠ABC+2∠APC=180°：③∠CAB=2 ∠CPB:④S△PAc=S△AP十S△MP.则结论正确的有 ·(填序号) 三、解答题(72分) 17.(6分)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2. (1)求证：△ABE≌△CBD: (2)证明：∠1=∠3. 18.(6分)(2022·赤峰)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8,BC=5. (1)作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H:(要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD,求△BCD的周长. B 27 19.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线。 （1)作∠ACB的角平分线，交AB于点E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； （2)求证：AD=AE。 B___ 20.(6分)(2021·大连)如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观 测旗杆顶部A的