单元水平能力测试卷(六) 圆-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

中考复习堂堂清·数学 单元水平能力测试卷（六）圆 时间：120分钟 满分：120分 题号 二 三 合计 得分 一 、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(2022·陕西)如图，△ABC内接于⊙O,∠C=46°，连接OA,则∠OAB= A.44° B.45° C.54° D.67 线 第1题图 第2题图 第3题图 戡 2.(2022·长春)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=121°，则∠BOD 的度数为 () A.138 B.121 C.118 D.112 作 3.(2022·包头)如图，AB,CD是⊙O的两条直径，E是劣弧BC的中点，连接BC,DE.若 ∠ABC=22°，则∠CDE的度数为 () 声 A.22 B.32 C.34° D.44° 4.(2022·牡丹江)如图，BD是⊙O的直径，A,C在圆上，∠A=50°，∠DBC的度数是 () A.50° B.45 C.40° D.35 2 赵 D B 第4题图 第5题图 第6题图 5.(2022·山西)如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的 度数是 () A.60 B.65 C.70° D.75 41 6.(2022·海口)如图，已知△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点 为A.若∠MAB=30°，则∠B等于 ) A.30 B.40° C.50° D.60° 7.(2022·泰安)如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=∠CAB,AD=2,AC=4,则⊙O的半 径为 ) A.23 B.32 C.25 D.5 D B E B A (1) (2) 第7题图 第8题图 第9题图 8.(2022·柳州)如图，圆锥底面圆的半径AB=4,母线长AC=12,则这个圆锥的侧面积 为 () A.16π B.24r C.48π D.96π 9.(2022·鄂州)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个 如图(1)所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放人槽内时，若同时具 有图(1)所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及A、B、 E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于 点E,AC⊥CD、BD⊥CD,若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为() A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.24 cm 10.(2021·西宁)如图，△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,连接 OE,OF,∠C=90°，AC=6,BC=8,则阴影部分的面积为 () A.2-x B.4-2元 C.4-π D.1-1 第10题图 第11题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC的长为5cm,点D在圆上，且∠ADC=30°，则⊙O 的半径为 42 12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=100°，则∠DCE的度数为 D 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点，∠ACB=60°， 则AB的长为 cm. 14.如图，在△ABC中，CA=CB=4,∠BAC=a,将△ABC绕点A逆时针旋转2a,得到 △AB'C',连接B'C并延长交AB于点D,当B'D⊥AB时，BB'的长是 15.(2022·齐齐哈尔)圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥侧面展开图扇形的圆 心角为 16.点O是△ABC的外心，若∠BOC=100°，则∠BAC为 三、解答题（共72分） 17.(6分)如图，已知△ABC是锐角三角形(AC<AB). (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线(，使！上的各点到B、C两点的距离 相等：设直线l与AB、BC分别交于点M、N,作一个圆，使得圆心O在线段MN 上，且与边AB、BC相切：（不写作法，保留作图痕迹） (2)在)的条件下，若BM=号，BC=2,求⊙0的半径. B 43 18.(6分)(2022·安顺模拟)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于 点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F. (1)求证：DE为⊙O的切线； (2)若DE+EA=8,⊙O的半径为10，求AF的长度. AE D 19.(6分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点 D,AD交⊙O于点E,延长AB,DC交于点F. (1)求证：AC平分∠BAD: (2)若DE=2,CD=4,求⊙O的半径R的长； 一44一 20.(6分)（中考·沈阳）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于 点D,E,