2.2.2对数函数的性质和图像 课件——2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修第一册

对数函数的性质与图像 自变量 因变量 指数函数 自变量 因变量 判断下列函数是否是对数函数： （1） +1 自然对数函数 常用对数函数 三看：看底数范围，看真数形式，看项数个数 研究函数的思路： 1. 对数函数 定义 2. 性质和图像 初步分析性质 猜想图像、 画图验证 进一步总结性质 对数函数性质初步分析： 定义域： 值域： 单调性： 奇偶性： 过定点： R （0，+∞） a >1时 ，增函数； 0 < a < 1时，减函数 非奇非偶 （0，1） 你能根据以上性质画出对数函数的大致图像不？ 绘制 和 的图像 x ... ... ... ... x ... ... ... ... 进一步总结性质 ( a > 1 ) 进一步总结性质 ( 0 < a < 1 ) 底数a对图像的影响 底数a对图像的影响 研究函数的思路： 1. 对数函数 定义 2. 性质和图像 3. 性质的应用 初步分析性质 画图验证 进一步总结性质 类型一 研究函数图像 （1） 若 a > 1，则 与 在同一坐标系中的图像大致是（ ） 性质的应用 类型一 研究函数图像 （2）函数 的图像恒过定点P，则点P的坐标是 . （3）若则函数 的图像不经过 第 象限. 类型二 研究函数的定义域 类型三 比较数的大小 ; （2） ，则 课堂总结 1. 对数函数的定义（三看：底数、真数、项数） 2. 图像与性质（重点：定义域、单调性、特殊点的函数值） 3. 性质的应用（图像、定义域、比大小） 数形结合的数学思想 自变量 因变量 = 指数函数 自变量 因变量 判断下列函数是否是对数函数： （2） +1 自然对数函数 常用对数函数 三看：看底数范围，看真数形式，看项数个数 研究函数的思路： 1. 对数函数 定义 2. 性质和图像 3. 性质的应用 初步分析性质 画图验证 进一步总结性质 对数函数性质初步分析： = 定义域： 值域： 单调性： 奇偶性： 过定点： 绘制 和 的图像 x ... ... ... ... x ... ... ... ... 根据图像总结性质 ( a > 1 ) 根据图像总结性质 ( 0 < a < 1 ) 底数a对图像的影响 a >1时, a 越大， 图像越贴近坐标轴 0 < a < 1时, a 越小， 图像越贴近坐标轴 类型一 研究函数图像 （1） 若 a > 1，则 与 在同一坐标系中的图像大致是（ ） 性质的应用 类型一 研究函数图像 （2）函数 的图像恒过定点P，则点P的坐标是 . （3）若则函数 的图像不经过 第 象限. 类型二 研究函数的定义域 类型三 比较数的大小 ; （2） ，则 课堂总结 1. 对数函数的定义（三看：底数、真数、项数） 2. 图像与性质（重点：定义域、单调性、特殊点的函数值） 3. 性质的应用（图像、定义域、比大小） 数形结合的数学思想 $