2.2.2对数函数及其性质（1） 教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

课题：2.2.2 对数函数及其性质（一）

教学目标：1 让学生正确理解对数函数的概念

2 让学生掌握对数函数的图像和性质

3 培养学生用联系的观点分析问题的能力，以及数形结合的意识。

教学重点：对数函数的图像和性质

教学难点：对数函数的图像性质的在比较对数大小中的应用

教学方式：发现法与指导法相结合

教    具：多媒体

教学软件：powerpoint

教学其他准备：指信息技术的软硬件、数字资源、数字模型的准备，以及教学课件、微课程的设计

教学过程

一、   感受新知：（多媒体展示课件））

（1）          通过长兴金钉子的年代划分-------铷锶同位数年龄测算公式           的实例，让学生在生活实例中感受对数函数。

（2）          通过长兴地下古银杏的年代测算------C14年龄测算公式          的实例，再次让学生在生活实例中感受对数函数，从而引出对数函数的概念。

二、   发现新知：

   问题1：对数函数的定义？

       由学生自己归纳，老师指导总结：

       定义：函数叫做对数函数，其中是自变量。

（定义中的注意点）

三、   巩固新知：

    例1 求下列函数的定义域

   （1）（2）（3）

题后小结：

对数函数定义域，真数必须大于零；几个函数相加减，定义域取公共解。

 

四、   研究新知：

   问题2：对数函数的图象？

1、如何作出函数和函数的图象 ？

（1）          描点法

（2）          图象变换法

      2、 分析函数和函数的图象的特征？

     由学生发现总结，老师指导

 

   问题3：对数函数的图象及性质怎样？（抽象、一般化）

选取底数a的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．

（多媒体画图）

   在总结过程中，强化落实知识要点，并且强调数形结合及用联系的方法学习的重要性。

对数函数的图象及性质

五、   深化新知：

  问题4：思考底数a是如何影响函数 y=logax的图像呢 ? （多媒体画图演示）

发现: 在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.

 

六、   运用新知：

 

例2           比较下列各组数中两个值的大小。

   （1） （2） 

（3） 

题后小结：

对数比较大小的方法及规律：

底数相同时：①先看底数判单调；

　　　　　　 ②后看真数比大小.

 

例3、比较下列各组数中两个值的大小。

   （1） （2）

题后小结：    

对数比较大小的方法及规律：

底数不同时：找介值，作比较，定大小