2.2.2对数函数及其性质（1） 教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

课题：2.2.2 对数函数及其性质（一） 教学目标：1 让学生正确理解对数函数的概念 2 让学生掌握对数函数的图像和性质 3 培养学生用联系的观点分析问题的能力，以及数形结合的意识。 教学重点：对数函数的图像和性质 教学难点：对数函数的图像性质的在比较对数大小中的应用 教学方式：发现法与指导法相结合 教 具：多媒体 教学软件：powerpoint 教学其他准备：指信息技术的软硬件、数字资源、数字模型的准备，以及教学课件、微课程的设计 教学过程 1、 感受新知：（多媒体展示课件）） （1） 通过长兴金钉子的年代划分-------铷锶同位数年龄测算公式 的实例，让学生在生活实例中感受对数函数。 （2） 通过长兴地下古银杏的年代测算------C14年龄测算公式 的实例，再次让学生在生活实例中感受对数函数，从而引出对数函数的概念。 2、 发现新知： 问题1：对数函数的定义？ 由学生自己归纳，老师指导总结： 定义：函数叫做对数函数，其中是自变量。 （定义中的注意点） 3、 巩固新知： 例1 求下列函数的定义域 （1）（2）（3） 题后小结： 对数函数定义域，真数必须大于零；几个函数相加减，定义域取公共解。 4、 研究新知： 问题2：对数函数的图象？ 1、如何作出函数和函数的图象 ？ （1） 描点法 （2） 图象变换法 2、 分析函数和函数的图象的特征？ 由学生发现总结，老师指导 问题3：对数函数的图象及性质怎样？（抽象、一般化） 选取底数a的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象． （多媒体画图） 在总结过程中，强化落实知识要点，并且强调数形结合及用联系的方法学习的重要性。 对数函数的图象及性质 x=1 x=1 y =log x a y =log x a 0 0 (1,0) (1,0) x=1 x=1 a >1 0< a < 1 图 象 性 质 （1） 定义域为（0，+），值域为R （2） 当x=1时，y=0； （3）在（0，＋）上是增函数 （3）在（0，＋）上是减函数 5、 深化新知： 问题4：思考底数a是如何影响函数 y=logax的图像呢 ? （多媒体画图演示） 发现